Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0  . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  3 a 3

B.  27 a 3

C.  9 a 3

D.  3 a 3 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,  A B = 2 a ,   S A  vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB với mặt đáy bằng 60 ° . Côsin góc giữa hai mặt phẳng  (SBC) và (ABC) bằng 

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có A C = 2 a 2 ,    S A  vuông góc với đáy, góc giữa  SB với đáy bằng 60. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) .

A.  16 π a 2  

B.  24 π a 2  

C.  16 π a 3  

D.  48 π a 2  

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. V = a 3 3 9

B. V = a 3 3 18

C. V = a 3 3 2

D. V = a 3 3 6

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, A C B ^ = 60 o  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích khối chóp S.ABC là

A .   a 3 3 6

B .   a 3 3 18

C .   a 3 3 9

D .   a 3 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a, SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB mặt đáy bằng 60 ° . Gọi  α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị cosα bằng

A.  15 5

B.  1 7

C.  2 5

D.  2 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 °  khi và chỉ khi SA bằng

A. 3 a

B. 6 a 6

C. 6 a 4

D. 6 a 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 °  khi và chỉ khi SA bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.  Góc  A B = 2 a , B A C ^ = 60 ∘ , S A = a 2 . giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

A.  45 °

B.  30 °

C.  60 °

D.  90 °