Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,  cho mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0  và mặt phẳng ( P ) :   x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A.  ( Q ) :   x + 2 y - 2 z - 17 = 0

B.  ( Q ) :   x + 2 y - 2 z - 35 = 0

C.  ( Q ) :   x + 2 y - 2 z + 1 = 0

D.  ( Q ) : 2   x + 2 y - 2 z + 19 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 2 z - 1 = 0  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A.   3 3 2

 B.   3

C.   3 2

D.  3 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz khoảng cách từ tâm mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 4 y - 4 z - 1 = 0 đến mặt  phẳng (P): x+2y+2z-10=0 bằng

A.  4 3

B.  7 3

C. 0

D.  8 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N → cùng phương với vectơ a → = ( 2 ; - 1 ; 1 ) . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A.  2 6 +4.

B.  2 6 +2.

C.  2 6 -4.

D.  6 +2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z - 1 = 0  và mặt phẳng ( P ) :   x + y + 2 z + 2 = 0 . Giả sử điểm M thuộc (P) và điểm N thuộc (S) sao cho M N →  cùng phương với vectơ . Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN là:

A.  2 6 + 4

B.  2 6 + 2

C.  2 6 - 4

D.  6 + 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ( S ) :   x 2   +   y 2   +   z 2   - 4 x   - 2 y   + 2 z + 4 = 0  Tìm bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 4z -16 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là:

A. r = 6

B. r = 2 2

C. r = 4

D. r = 2 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P :   x + 2 y - z + 3 = 0 cắt mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 = 5 theo giao tuyến là đường tròn có diện tích là

A.  11 π 4

B. 9 π 4

C. 15 π 4

D. 7 π 4