Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2 A và điện áp hiệu dụng hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là
A. 25 π ( μ F )
B. 50 π ( μ F )
C. 0 , 1 π ( μ F )
D. 0 , 2 π ( μ F )
Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R thay đổi được, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số f thay đổi được. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 2A và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu RL không thay đổi khi R thay đổi. Điện dung nhỏ nhất của tụ điện là
A. 25 / π ( μ F )
B. 50 / π ( μ F )
C. 0 , 1 / π ( μ F )
D. 0 , 2 / π ( μ F )
Chọn B
U RL = | · Z RL = U R 2 + Z L 2 R 2 + Z L - Z C 2 ∉ R ⇔ Z L 2 = Z L - Z C 2 ⇒ Z C = 2 Z L Z = R 2 + Z L 2 = U I = 100 Ω ⇒ Z L ≤ 100 Ω ⇒ Z C = 2 Z L ≤ 200 Ω ⇒ C ≥ 1 100 π 200 = 50 π 10 - 6 F
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 150 2 cos 100 π t V , khi C = C 1 = 62 , 5 π μ F thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P m a x = 93,75 W . Khi C = C 2 = 1 9 π m F thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần R và tụ điện C ( u R C ) và cuộn dây ( u d ) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là :
A. 75 V.
B. 120 V.
C. 90 V.
D. 75 2 V .
Đáp án B
+ Ta có Z C 1 = Z L = 160 Ω (mạch xảy ra cộng hưởng) -> công suất tiêu thụ của mạch là cực đại
P max = U 2 R + r → R + r = U 2 P max = 150 2 93 , 75 = 240 Ω
+ Khi Z C = Z C 2 = 90 Ω điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RC:
→ Z L r Z C 2 R = 1 → R r = Z L Z C 2 = 160 . 90 = 14400
+ Từ hai phương trình trên, ta tìm được
R = r = 120 Ω
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây U d = I Z d = 150 120 2 + 160 2 120 + 120 2 + 160 - 90 2 = 120 V
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L, mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu đoạn mạch u = 150 2 cos 100 π t , khi C = C 1 = 62 , 5 π μ F thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax= 93,75 W . Khi C = C 2 = 1 9 π m F thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần R và tụ điện C (uRC) và cuộn dây (ud) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là :
A. 75 V
B. 120 V
C. 90 V
D. 75 2 V
Đáp án B
+ Ta có 
(mạch xảy ra cộng hưởng) => công suất tiêu thụ của mạch là cực đại.
+ Khi 
, điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RC
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Biết tụ điện có điện dung C có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax= 93,75 W. Khi thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu đoạn mạch chứa điện trở thuần và tụ điện (uRC) và cuộn dây (ud) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:
A. 75V.
B. 120V.
C. 90V.
D. 75 2 V
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất và giản đồ vecto
Cách giải:
Ta có 
Khi
thì
khi I max có xảy ra cộng hưởng
Thay số từ đề bài P = 93,75W; U = 150; ta tính được Rm = 240Ω
thì U d vuông pha với U RC cho ta biết cuộn dây có điện trở trong r.
Vì ULr vuông góc với URC nên:
Mặt khác theo định luật Ôm ta có:
Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, và cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với 2 L > CR 2 . Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cosωt với ω thay đổi được. Thay đổi ω để điện điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó U Cmax = 5 / 4 U . Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
A. 1 / 3
B. 2 / 5
C. 1 / 7
D. 2 / 7
Một mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL, biến trở R và tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tiếp theo thứ tự L, R, C. Khi chỉ R thay đổi mà Z C = 2 Z L điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch chứa RL
A. Không thay đổi
B. Luôn nhỏ hơn điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
C. Luôn giảm.
D. Có lúc tăng có lúc giảm.
Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos ( 100 πt - π 3 ) V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điều chỉnh C thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 200 2 V . Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch gồm điện trở và cuộn cảm có biểu thức là
A. u R L = 200 3 cos ( 100 πt + π 6 ) V
B. u R L = 200 3 cos ( 100 πt + π 2 ) V
C.
D. u R L = 200 cos ( 100 πt + π 2 ) V
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Mắc đoạn mạch trên vào điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được. Khi trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng t
A. ω = L C
B. ω = 1 2 L C
C. ω = 1 L R
D. ω = 1 L C
