a) Ta có bảng giá trị:

Vẽ đồ thị hàm số :

Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số  y   =   x 2 .

c)

– Để ước lượng giá trị ( 0 , 5 ) 2 ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị  ( 0 , 5 ) 2 . Từ điểm (0,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của  ( 0 , 5 ) 2

– Để ước lượng giá trị ( - 1 , 5 ) 2 ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị  ( - 1 , 5 ) 2 . Từ điểm (-1,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của  ( - 1 , 5 ) 2

– Để ước lượng giá trị ( 2 , 5 ) 2 ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị  ( 2 , 5 ) 2 . Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của  ( 2 , 5 ) 2

Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5.

Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).

Vậy  ( 0 , 5 ) 2   =   2 , 25   ;   ( - 1 , 5 ) 2   =   2 , 25   ;   ( 2 , 5 ) 2   =   6 , 25 .

d)

– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √3 trên trục hoành ta tìm điểm M thuộc đồ thị có tung độ là ( √ 3 ) 2   =   3 . Khi đó, hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3. Từ điểm (0;3) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm M. Từ điểm M trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3

– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √7 trên trục hoành ta tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là ( √ 7 ) 2   =   7 . Khi đó, hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7. Từ điểm (0;7) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm N. Từ điểm N trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7

Ta có :   ( √ 3 ) 2   =   3   ;   ( √ 7 ) 2 =   7

⇒ Các điểm (√3 ; 3) và (√7 ; 7) thuộc đồ thị hàm số  y   =   x 2

Để xác định các điểm √3 ; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số các điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7.

Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được các điểm √3 ; √7 trên đồ thị hàm số.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x².

b) Ta có y = f(x) = x² nên

f(-8) = (-8)² = 64; f(-1,3) = (-1,3)² = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)² = 0,5625; f(1,5) = 1,5² = 2,25.

c) Theo đồ thị ta có:

(0,5)² ≈ 0,25

(-1,5)² ≈ 2,25

(2,5)² ≈ 6,25

d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành √3 thì có tung độ là y = (√3)² = 3. Suy ra điểm biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7. Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7.

a: 

b: Vì a=-1,5<0 nên hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

=>f(-1,5)< f(-0,5) và f(0,75)>f(1,5)

- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.

– Để ước lượng giá trị (0,5)2 ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị (0,5)2. Từ điểm (0,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (0,5)2

– Để ước lượng giá trị (-1,5)2 ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị (-1,5)2. Từ điểm (-1,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (-1,5)2

– Để ước lượng giá trị (2,5)2 ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị (2,5)2. Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (2,5)2

Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5.

Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).

Vậy (0,5)2 = 2,25 ; (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25.

f(-8) = (-8)2 = 64

f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69

f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625

f(1,5) = (1,5)2 = 2,25.