Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2a, AD = 3a, AA’ = a 2 . Gọi I là trung điểm của cạnh B’C’. Thể tích khối chóp I.BCD bằng.
A. 3 a 3
B. a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'= a 2 Gọi I là trung điểm của cạnh B'C' Thể tích khối chóp I.BCD bằng
A. 3 a 2
B. a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 a , A D = a , A A ' = a 2 .Gọi I là trung điểm của cạnh B ' C ' . Thể tích khối chóp I.BCD bằng:
A. 3 a 3
B. a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Đáp án D
V I . B C D = 1 3 d ( I , ( B C D ) ) S B C D = 2 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN
Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN
Thể tích khối chóp
Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. Gọi E là trung điểm B'C'. Thể tích khối chóp E.BCD bằng
A. a 3 2
B. a 3
C. 3 a 3
D. 4 a 3 3
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có A B = 2 a , A D = 3 a , A A ' = 3 a . Gọi E là trung điểm B ' C ' . Thể tích khối chóp E.BCD bằng
A. a 3 2
B. a 3
C. 3 a 3
D. 4 a 3 3
Đáp án C
Ta có:
V E . B C D = 1 3 d ( E , ( B C D ) ) S B C D = 3 a 3
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm I trên cạnh AD sao cho AI = 3ID. Tính thể tích của khối chóp B’.IAC.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C
Thể tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích khối chóp B’AMC. Ta có:
Do đó
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a; AA’= a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
A. V = a 3 2
B. V = a 3 4
C. V = 3 a 3 4
D. V = 3 a 3 2
Cho hình hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Gọi O' là tâm hình chữ nhật A'B'C'D'. Thể tích của khối chóp O'.ABCD là?
A. 4 a 3
B. 2 a 3
C. a 3
D. 6 a 3