Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|
A. Max = 9
B.Max = 8
C. Max = 6
D. Max =5
Những câu hỏi liên quan
Xét các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = 3.Đặt w = z + 2i -3. Tìm Max |w|
A. Max = 9
B.Max = 8
C. Max = 6
D. Max =5
Các số phức z, w thay đổi nhưng thỏa mãn |z + i – 2i| = 1 và |w - 3 + i| = 3. Tìm |z - w|max
A. |z - w|max = 2.
B. |z - w|max = 4.
C. |z - w|max = 9.
D. |z - w|max = 10.
Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| 2|z|. Kí hiệu M max|z| và m min|z|. Tìm module của số phức w M + m?
Đọc tiếp
Cho các số phức z thỏa mãn |z2 + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?
Chọn A.
Ta có 
Giải bất phương trình trên với ẩn |z| ta được:
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số phức w,z thỏa mãn
|
w
+
i
|
3
5
5
và
5
w
(
2
+
i
)
(
z
-
4
)
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P
|
z
-
2
i
|
+
|...
Đọc tiếp
Xét các số phức w,z thỏa mãn | w + i | = 3 5 5 và 5 w = ( 2 + i ) ( z - 4 ) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = | z - 2 i | + | z - 6 - 2 i |
A. 7.
B . 2 53 .
C . 2 58 .
D . 4 13 .
Cho số phức thỏa mãn
1
+
i
z
+
2
+
1
+
i
z
-
2
...
Đọc tiếp
Cho số phức thỏa mãn 1 + i z + 2 + 1 + i z - 2 = 4 2 Gọi m = m a x z ; n = m i n z và số phức w = m + ni Tính w 2018
A. 4 1009
B. 5 1009
C. 6 1009
D. 7 1009
Biết z ∈ ℂ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.
A. Max|z| = 1
B. Max|z| = 2
C. Max|z| = 3 + 5
D. Max|z| = 3
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện
z
-
3
+
2
i
5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxr, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z + 1 -i là A. Đường tròn tâm I(4;-3), bán kính R 5. B. Đường tròn tâm I(-4;3), bán kính R 5. C. Đường tròn tâm I(-2;1), bán kính R 5. D. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R 5.
Đọc tiếp
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxr, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 1 -i là
A. Đường tròn tâm I(4;-3), bán kính R = 5.
B. Đường tròn tâm I(-4;3), bán kính R = 5.
C. Đường tròn tâm I(-2;1), bán kính R = 5.
D. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 5.
Cho hai số phức z, w thỏa mãn
|
z
-
3
-
2
i
|
≤
1
|
w
+...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z, w thỏa mãn | z - 3 - 2 i | ≤ 1 | w + 1 + 2 i | ≤ | w - 2 - i | . Tìm gía trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P = |z-w|.
A . P m i n = 3 2 - 2 2
B . P m i n = 2 + 1
C . P m i n = 5 2 - 2 2
D . P m i n = 2 2 + 1 2
Cho hai số phức z, w thỏa mãn
z
−
3
−
2
i
≤
1
w
+
1
+...
Đọc tiếp
Cho hai số phức z, w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i .
Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = z − w .
A. P min = 3 2 − 2 2
B. P min = 2 + 1
C. P min = 5 2 − 2 2
D. P min = 2 2 + 1 2
Đáp án C
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,
khi đó
z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn
x − 3 2 + y − 2 2 = 1.
Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .
Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .
Do đó
P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)