Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A ' B '  và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và H '  là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V H V H '

A.  V H V H ' = 55 89

B. V H V H ' = 37 48

C. V H V H ' = 1 2

D. V H V H ' = 2 3

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

A.  a 3 9               B. a 3 6

C. a 3 4               D.  7 a 3 24

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V H V H '

Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Hỏi nếu đem sơn 4 mặt của hình lập phương lớn thì có nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào ? 

con bai nua

Bạn An đem xếp những khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn có thể tích là 512. Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn vừa xếp được.  hãy tính diện tích toàn phần của khối còn lại.

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?

A. 64

B. 81

C. 100

D. 96

Cho hình lập phương  A B C D . A ' B ' C ' D '   có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh  A ' B '  và BC sao cho  M A '   =   M B '  và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi  V H   là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V ( H ' )  là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số V H V H '  bằng

A.  151 209

B.  209 360

C.  2348 3277

D.  151 360