Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số mặt của khối lập phương là 4
B. Số cạnh của khối lập phương là 8
C. Khối lập phương là khối đa diện loại 3 ; 4
D. Khối lập phương là khối đa diện loại 4 ; 3
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A ' B ' và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và H ' là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V H V H '
A. V H V H ' = 55 89
B. V H V H ' = 37 48
C. V H V H ' = 1 2
D. V H V H ' = 2 3
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:
A. a 3 9 B. a 3 6
C. a 3 4 D. 7 a 3 24
Chọn D.
Dễ thấy A'A, B'M, D'N đồng quy tại S, SA' = 2a. Từ đó, ta tính được V S . A ' B ' D ' và V S . AMN . Suy ra tính được V H
Có 8 khối gỗ hình lập phương có cạnh 2cm xếp khối 8 khối goic trên để được một hình lập phương .
a) Cạnh của hình lập phương xếp được là ...... cm
b) Diện tích toàn phần của khối lập phương xếp được là ........ cm2
Đáp án:
Có 8 khối gỗ hình lập phương có cạnh 2 cm . Xếp 8 khối gỗ đó để được một hình lập phương .
a) Cạnh của hình lập phương xếp được là 4cm
b) - Diện tích xung quanh của khối lập phương xếp được là 64cm²
- Diện tích toàn phần của khối lập phương xếp được là 96cm²
Giải :
Cạnh của hình lập phương là :
2 × 2 = 4 ( cm2 )
Diện tích xung quanh của hình lập phương là
4 × 4 × 4 = 64 ( cm² )
Diện tích toàn phần của hình lập phương là
4 × 4 × 6 = 96 ( cm² )
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V H V H '
-Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF trong đó ME // ND, FN //DE và chia hình lập phương thành hai khối đa diện (H) và (H’), gọi phần khối lập phương chứa A, B, A’, mặt phẳng (DMN) là (H)
-Chia (H) thành các hình chóp F.DBN, D.ABFMA’ và D.A’EM.
Người ta xếp 1000 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn. Hỏi nếu đem sơn 4 mặt của hình lập phương lớn thì có nhiều nhất bao nhiêu hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào ?
con bai nua
Bạn An đem xếp những khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn có thể tích là 512. Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn vừa xếp được. hãy tính diện tích toàn phần của khối còn lại.
Bạn An xếp những khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình lập phương lớn có thể tích là 512 cm3 Sau đó bạn lấy ra 4 khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn vừa xếp được
a; Hãy tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần của khối còn lại
b;Sơn toàn phần có bao nhiêu khối sơn 3 mặt 2 mặt 1 mặt 0 mặt
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B'C' và C'D'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lập phương đó thành hai khối đa diện (H) và (H') trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A'. Tính thể tích của (H).
Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10dm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
A. 64
B. 81
C. 100
D. 96
Chọn D.
Để khối lập phương nhỏ thu được sau khi cắt có có đúng 2 mặt được sơn đỏ thì khối lập phương nhỏ đó phải có một cạnh nằm trên cạnh giao của hai mặt hình lập phương, mà tại các đỉnh thì khối lập phương nhỏ thu được sẽ có 3 mặt được tô đỏ.
=> trên một cạnh của hình lập phương ta sẽ có có 8 khối lập phương nhỏ thỏa mãn đề. Vì hình lập phương có tất cả 12 cạnh nên số khối lập phương thu được sau khi cắt có đúng 2 mặt được sơn đỏ là 8.12=96.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm của A'B', N là trung điểm của BC
a) Tính thể tích khối tứ diện ADMN
b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H') là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{\left(H'\right)}}\) ?
b)-Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF trong đó ME // ND, FN //DE và chia hình lập phương thành hai khối đa diện (H) và (H’), gọi phần khối lập phương chứa A, B, A’, mặt phẳng (DMN) là (H)
-Chia (H) thành các hình chóp F.DBN, D.ABFMA’ và D.A’EM.
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A ' B ' và BC sao cho M A ' = M B ' và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V H là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V ( H ' ) là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số V H V H ' bằng
A. 151 209
B. 209 360
C. 2348 3277
D. 151 360