Đáp án C

Phương pháp : Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn T = 2 π l g  

Cách giải :

Khi chiều dài của con lắc là l: T =  2 π l g  

Khi chiều dài của con lắc giảm 10cm: T' = 2 π 1 - 0 , 1 g  

Ta có:   2 π l g -  2 π 1 - 0 , 1 g = 0,1 => l = 1,03759 m => T =  2 π l g = 2,02391 s

Chọn đáp án C

Theo bài toán, ta có :  T 1 = 2 π l g T 2 = 2 π l − 10 g → T 2 T 1 = l − 10 l ⇔ − Δ T T 1 =   l − 10 l → T 1   =   2 , 05   s .

Đáp án D

Đáp án D

+ Ta có: T = 2 π l g T ' = 2 π l + 21 g → l + 21 l = 2 , 2 2 2 → l = 100     c m .

1/ Chu kì con lắc đơn:

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Chiều dài tăng 25% thì:

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell+0,25\ell}{g}}=1,12.2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=1,12T\)

Suy ra chu kì tăng 12%

2/ Ta có:

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

Chu kì giảm 1% so với lúc đầu suy ra \(T'=0,99T\)

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell'}{g}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{\ell'}{\ell}}=0,99\)

\(\Rightarrow \dfrac{\ell'}{\ell}=0,99^2=0,98\)

\(\Rightarrow \ell'=0,98\ell\)

3/ 

Chiều dài \(\ell\) thì chu kì dao động là: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}=2(s)\)

Chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\) thì chu kì dao động là: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{2.g}}=\dfrac{T}{\sqrt 2}=\sqrt 2(s)\)

Khi dây treo vướng đinh thì dao động con lắc là dao động tuần hoàn gồm 1 nửa dao động điều hoà với chiều dài \(\ell\) và một nửa dao động với chiều dài \(\dfrac{\ell}{2}\)

Chu kì dao động là: \(T_1=\dfrac{T+T'}{2}=\dfrac{2+\sqrt 2}{2} (s)\)

Đáp án C