Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông, trong đó a là cạnh huyền. CM: a2016>b2016+c2016.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tam giác vuông có độ dài cạnh góc vuông thứ nhất làm 6m, độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m. Tính độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông đó.
gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x (m) ( x>0 )
độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m
=> độ dài cạnh huyền : x+2 (m)
theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:
62 +x2= ( x+2)2
<=> 36 + x2= x2+4x+4
<=> 36+x2- x2-4x -4=0
<=> 32-4x=0
<=> 4x=32
<=> x=8 (TM)
vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8m
Tính các cạnh và đường cao của tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 70 và tổng độ dài cạnh huyền và đường cao là 74
Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao
Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)
PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)
\(\Leftrightarrow ab=1200\)
Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)
\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)
Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.
Tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 3/4 Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 10 Hai cạnh góc vuông có độ dài là ?
tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 4/3 tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 20 hai cạnh góc vuông có độ dài là?
chu vi của một hình tam giác là 19,63 cm .tổng độ dài của cạnh thứ nhất và thứ hai là 14,01 cm .tổng độ dài của cạnh thứ hai và cạnh thứ ba là 12,83 cm . tính độ dài mỗi cạnh của hình tam giác đó
chú ý : phải trình bày giải đầy đủ thì mình tk cho
Độ dài cạnh thứ III là :
19,63 - 14,01 = 5,62(cm)
Độ dài cạnh thứ nhất là :
19,63 - 12,83 = 6,8 ( cm )
Độ dài cạnh thứ hai là :
19,63 - ( 6,8 + 5,62) = 7,21 ( cm )
Đáp số : cạnh I : 6,8 cm
Cạnh II : 7,21 cm
Cạnh III : 5,62 cm
Tích mik nha!
Độ dài của cạnh thứ ba là:
19,63 - 14,01 = 5,62 (cm)
Độ dài của cạnh thứ nhất là:
19,63 - 12,83 = 6,8 (cm)
Độ dài của cạnh thứ hai là:
19,63 - (5,62 + 6,8) = 7,21 (cm)
ĐS: Cạnh I: 6,8 cm
Cạnh II: 7,21 cm
Cạnh III: 5,62 cm
độ dài cạnh thứ ba là:
19,63 - 14,01 = 5,62 ( cm )
độ dài cạnh thứ nhất là:
19,63 - 12,83 = 6,8 ( cm )
độ dài cạnh thứ hai là:
19,63 - ( 5,62 + 6,8 ) = 7,21 ( cm )
đáp số: . . . . .
Tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên tỉ lệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông là 15/8 Tìm độ dài hai cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 34 Hai cạnh góc vuông có độ dài là?
Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông lan luot =5cm và 3cm.ĐỘ dài Cạnh góc vuông còn lại của tam giác đó = ...Cm
áp dụng định lý py ta go
suy ra cạnh góc vuông bình phương còn lại bằng 52-32 = 16
cạnh góc vuông đó dài 4 cm ( vì 42 = 16 và cạnh đó phải lớn hơn 0)
Tam giác vuông có độ dài các cạnh đều là số tự nhiên, tỉ lệ giữa độ dài 2 cạnh góc vuông là 5/12. Tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết độ dài cạnh huyền là 26.
MN giải giúp mik với ạ
goi canh goc vuong be la 5x (x>0)
canh goc vuong to la 12x
theo dinh ly pytago ta co (12x)2 +(5x)2 = 262
144x2+25x2=676
169x2=676
x=2
suy ra canh goc vuong lon la 24
canh goc vuong nho la 10
Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( > 0 )
Giả sử: a<b
=> \(\frac{a}{b}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{25}{144}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{144}\)
Lại có: \(a^2+b^2=26^2\) ( theo định lí Pitago)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{144}=\frac{a^2+b^2}{25+144}=\frac{26^2}{169}=4\)
=> \(\frac{a^2}{25}=4\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=10\)
\(\frac{b^2}{144}=4\Rightarrow b=24\)
Vậy độ dài hai cạnh là 10 và 24.