Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z 1 = − 4 + i , z 2 = 2 − 9 i . Số phức z 3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức z 3 ?
A. z 3 = 1 − 4 i .
B. z 3 = - 1 + 4 i .
C. z 3 = - 1 − 4 i .
D. z 3 = 1 + 4 i .
Đáp án C
M − 4 ; 1 , N 2 ; − 9 trung điểm của MN là
I − 4 + 2 2 ; 1 − 9 2 = I − 1 ; − 4 ⇒ z 3 = − 1 − 4 i .
\(M\left(1;1\right)\) ; \(N\left(2;3\right)\)
Gọi \(w=x+yi\Rightarrow Q\left(x;y\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MN}=\left(1;2\right)\\\overrightarrow{MQ}=\left(x-1;y-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MN}+3\overrightarrow{MQ}=\left(3x-2;3y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow w=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}i\)
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.
Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB
Cho các số phức z1 , z2 ,z3 ,z4 , z5 có các điểm biểu diễn lần lượt là A, B , C , D ,E trong mặt phẳng phức tạo thành ngũ giác lồi . Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm AB BC CD DE . Gọi I,J lần lượt là trung điểm MP và NQ . Biết I J là điểm biểu diễn hai số phức z=1-i và z=2i và điểm E là z=4-5i Tìm z1
Cho các số phức z1,z2 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là M,N. Gọi P là trung điểm của MN, khi đó P biểu diễn số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = - 2 + 5 i và B là điểm biểu diễn của số phức z ’ = - 5 + 2 i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = - x
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = - 2 + 5 i và B là điểm biểu diễn của số phức z ' = - 5 + 2 i trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn ( 1 − i ) z − 1 + 5 i = 0 . Xác định tọa độ của điểm M.
A. M = (–2; 3)
B. M = (3;–2)
C. M = (–3;2)
D. M = (–3;–2)
.
