Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng α đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 4 , B 2 ; 4 ; - 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.
A. G 6 ; 3 ; 3
B. G 2 ; 1 ; 1
C. G 2 ; 1 ; - 1
D. G 1 ; 2 ; 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-1) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; 2 ; - 2 , B - 3 ; 5 ; 1 , C 1 ; - 1 ; - 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G 0 ; 2 ; - 1
B. G 0 ; 2 ; 3
C. G 0 ; - 2 ; - 1
D. G 2 ; 5 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là
A. A'(-3;2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;2;1)
D. A'(3;-2;-1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là
A. C 1 ; - 1 ; 2 3
B. C(3;-3;2)
C. C(5;-1;2)
D. C(1;1;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; - 2 ; 3 , B - 1 ; 2 ; 5 , C 0 ; 0 ; 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G(0;0;3
B. (0;0;9)
C. G(-1;0;3)
D. G(0;0;1
Chọn đáp án A
Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(3;-1;-2). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm có tọa độ
A. (3;0;0)
B. (0;-1;0)
C. (0;0;-2)
D. (3;-1;0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ . Tìm tọa độ điểm A.
A. A(-2;3;0)
B. A(-2;0;3)
C. A(0;2;-3)
D. A(0;-2;3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 2 ; - 1 và véc tơ A B → = 1 ; 3 ; 1 . Xác định tọa độ B
A. ( 2;5;0)
B. ( 0; - 1; - 2)
C. ( 0;1;2)
D. (-2 ; -5; 0)
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z cho điểm A 2 ; 3 ; 0 . Tìm tọa độ điểm B trên trục hoành sao cho A B = 5
A. D 0 ; 0 ; 0 hoặc D 6 ; 0 ; 0
B. D − 2 ; 0 ; 0 hoặc D 6 ; 0 ; 0
C. D 0 ; 0 ; 0 hoặc D 2 ; 0 ; 0
D. D 2 ; 0 ; 0 hoặc D − 6 ; 0 ; 0
Đáp án B
Gọi B t ; 0 ; 0 ta có:
A B 2 = t − 2 2 + 9 = 25 ⇔ t − 2 2 = 16 ⇔ t = 6 t = − 2