Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 . SA vuông góc với đáy và S A = 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 3
B. V = 3 2
C. V = 3 2 4
D. V = 1 2
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60 o . Thể tích khối chóp S.ABC theo a là
A. 3 a 3 24
B. 3 a 3 8
C. a 3 4
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 6
B. 3 a 3 6
C. 3 a 3 3
D. a 3 12
Đáp án D
Theo giả thiết, ta có:
S C , A B C ^ = S C A ^ = 30 ° ⇒ S A = A C tan 30 ° = a 3 3
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là:
V S . A B C = 1 3 S A B C . S A = 1 3 . a 2 3 4 . a 3 3 = a 3 12
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
A . 3 8 a 3
B . 1 4 a 3
C . 3 2 a 3
D . 3 2 a 3
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. 3 a 3 12
B. 6 a 3 4
C. 3 a 3 4
D. 6 a 3 12
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là
A. 6 a 3 4
B. 6 a 3 12
C. 3 a 3 12
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 3 4 a 3 .
B. V = 1 2 a 3 .
C. V = 3 a 3 2 .
D. V = a 3 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 3 4 a 3 .
B. V = 1 2 a 3 .
C. V = 3 a 3 2 .
D. V = a 3 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = 3 4 a 3 .
B. V = 1 2 a 3 .
C. V = 3 a 3 2 .
D. V = a 3 .
Đáp án D
Do Δ A B C đều có cạnh bằng 2a nên
S Δ A B C = 2 a 2 . 3 4 = a 2 3 (đvdt).
Thể tích khối chóp S.ABC là: V S . A B C = 1 3 S A . S Δ A B C = 1 3 . a 3 . a 2 3 = a 3