Bài 2: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x mũ 3 -2x mũ 2 +2)- (3x mũ 3 +4x mũ 2 -3)+(2x mũ 3 + 6x mũ 2)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`2,`
`(x^3 - 2x^2 + 2) - (3x^3 + 4x^2 - 3) + (2x^3 + 6x^2)`
`= x^3 - 2x^2 + 2 - 3x^3 - 4x^2 + 3 + 2x^3 + 6x^2`
`= (x^3 - 3x^3 + 2x^3) + (-2x^2 - 4x^2 + 6x^2) + (2+3)`
`= 0 + 0 + 5`
`= 5`
Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bn phá ngoặc ra rồi tính như bình thường, biểu thức = 5
=> biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ( đpcm )
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a. A=-3x(x-5)+3(x mũ 2 -4x)-3x+10
b. B=4x(x mũ 2 -7x+2)-4(x mũ 3-7x mũ 2+2x-5)
bài 2; phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x mũ 2 + 7x + 7y - y mũ 2
b, x mũ 2 - 2x - 9y mũ 2 + 6y
c, x mũ 2 - xy +x mũ 3 - 3x mũ 2 y + 3x mũ 2 y - y mũ 3
\(a,x^2+7x+7y-y^2\)
\(=x^2-y^2+7\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+7\right)\)
\(b,x^2-2x-9y^2+6y\)
\(=x^2-\left(3y\right)^2-2\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y-2\right)\)
\(c,x^2-xy+x^3-3x^{2y}+3x^{2y}-y^3\)
\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+x^2+xy+y^2\right)\)
Bài 1: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
(-x mũ 4 -x mũ 3)+(x mũ 4 +2x mũ 3 +5x mũ 2 +3x)+(-5x mũ 2 -3x - x mũ 3)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`(-x^4 - x^3) + (x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 3x) + (-5x^2 - 3x - x^3)`
`= -x^4 - x^3 + x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 3x - 5x^2 - 3x - x^3`
`= (-x^4+x^4) + (-x^3 + 2x^3 - x^3) + (5x^2 - 5x^2) + (3x - 3x)`
`= 0 + 0 + 0 + 0`
`= 0`
Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`
phân tích đa thức sau thành nhân tử
k, 2x mũ 2 - x - 6xy + 3y
l, x mũ 2 - xy + 5x - 5y
m, (( a mũ 2 + 4 ) mũ 2 - 16a mũ 2
n, x mũ 2 y mũ 2 + 1 - x mũ 2 - y mũ 2
q, 3x mũ 2 - 6xy + 3y mũ 2 - 12z mũ 2
k) = x( 2x - 1 ) - 3y( 2x - 1 ) = ( 2x - 1 )( x - 3y )
l) = x( x - y ) + 5( x - y ) = ( x - y )( x + 5 )
m) = ( a2 - 4a + 4 )( a2 + 4a + 4 ) = ( a - 2 )2( a + 2 )2
n) = y2( x2 - 1 ) - ( x2 - 1 ) = ( x - 1 )( x + 1 )( y - 1 )( y + 1 )
q) = 3[ ( x - y )2 - 4z2 ] = 3( x - y - 2z )( x - y + 2z )
phân tích đa thức thành nhân tử
câu 1 : 3x mũ 2 trừu 6xy cộng 3y mũ 2 trừ 12z mũ 2
câu 2 : x mũ 2 trừ 6xy trừ 25z mũ 2 cộng 9y mũ 2
Câu 1: 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3(x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 3[(x2 -2xy+y2)- (2z)2]
= 3[(x-y)2 - (2z)2]
=3(x-y-2z)(x-y +2z)
Câu 2: x2 - 6xy - 25z2+ 9y2
= x2 - 2x.3y + (3y)2 - (5z)2
= (x-3y)2 - (5z)2
= (x-3y-5z)(x-3y+5z)
bái 3 phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a; x mũ 3-x mũ 2 -4xmũ 2+8x-4
b;4x mũ 2-25-(x mũ 2-5 ).(2x+7)
A = 16 x mũ 4 - 8x mũ 3 y + 7x mũ 2 y mũ 2 - 9y mũ 4
B = -15 x mũ 4 + 3x mũ 3 y - x mũ 2 y mũ 2 - 6y mũ 4
C = 5x mũ 3 y + 3x mũ 2 y mũ 2 + 17 y mũ 4 + 1
Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 đa thức này có giá trị dương với mọi x , y
CHỨNG MINH GIÁ TRỊ CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU KO PHỤ THUỘC VÀO GIÁ CỦA X
A = 6[ X + 2 ][ X MŨ 2 - 2X + 4] - 6X MŨ 3 - 2
A = 6( x3 + 23 ) - 6x3 - 2 = 6x3 + 48 - 6x3 - 2 = 46 ( đpcm )
\(6\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-6x^3-2\)
\(=6\left(x^3+8\right)-6x^3-2\)
\(=6x^3+48-6x^3-2\)
\(=46\)
Vậy ...
A = 6(x3 + 8) - 6x3 - 2
A = 6x3 + 48 - 6x3 - 2
A = 46
Vậy giá trị của A ko phụ thuộc vào giá trị của x
