Tìm UCLN của 2.n-1 và 9.n+4 [n thuộc N]
Tìm UCLN của 2n -1 và 9n+4( n thuộc N)
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d ⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d ⇒d=1 hoặc d= 17 Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17 Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
Tìm UCLN của 2n-1 và 9n+4( n thuộc N)
Bài 1: Cho n thuộc N, n > 4, n là hợp số. Tìm UCLN(n-1! và n)
Bài 2: Cho A= 2n+1
B=(n.(n+1)):2
Tìm UCLN (A, B)
cho n thuộc N sao
tìm UCLN của 2n-1 và 9n +4
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết ho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết ho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
Gọi d =(2n-1; 9n+4) => 2n-1 ; 9n+4 chia hết cho d
=> 2(9n+4) -9(2n-1) = 18n +8 - 18n +9 =17 chia hết cho d
=> d =1 hoặc d =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1;9n+4) =17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1; 9n+4 không chia hết cho 17 thì UCLN(2n-1; 9n+4) =1
Tìm UCLN của 21*n+4 và 14*n+3 với n thuộc N*
tìm ước chung lớn nhất ta lấy số lớn trừ số bé dc hiệu rồi lại lấy cặp số bé và hiệu số đóng vai trò là số lớn với số bé tới khi số bé chia hết cho hiệu thì hiệu đó là ước chung lớn nhất
ta có số lớn là 21n+4 và số bé là 14n+3 => hiệu là 7n+1 =>chua chia hết
tiếp tục số lớn là 14n+3 và số bé là 7n+1 => hiệu là 7n+2 => chưa chia hết
số lớn là 7n+2 và số bé là 7n+1 => hiệu là 1, ta thấy 7n+1 chia hết cho 1 nên 1 là ước chung lớn nhất
=> dây là phương pháp chung (gọi là gì thì quên rồi)
trường hợp này ta có thề thấy phân sô (21n+4)/(14n+3) là tối giản rồi nên UCLN=1
nếu là 21^(n+4) và 14^(n+3) thì tỷ số 21^(n+4)/14^(n+3) = 21*3^(n+4)/2^(n+3)
=>UCLN=14^(n+3)/(2^(n+3)) = 7^(n+3)
đúng ko
Tìm UCLN của (3n+1; 5n+4) với n thuộc N biết UCLN của chúng khác 1
2 tìm UCLN
a)2n + 1 và 3n + 1 (n thuộc N)
b) 5n + 6 và 8n + 7 ( n thuộc N)
Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết 473 chia a dư 23 , 396 chia a du 30
Bài 2 : Chứng minh rằng mọi n thuộc N thì :
a, UCLN ( n, 2n + 1 ) = 1
b, UCLN ( 3n + 1 , 4n + 1 ) = 1
Bài 4 : Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1.
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
Biết rằng 3n+1 và 5n+4 (n thuộc N ) là 2 số không nguyên tố cùng nhau .tìm ucln (3n+1,5n+4 )
Đinh Tuấn Việt đọc kĩ lại đề đi. 2 số không nguyên tố cùng nhau.
2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1. Vậy ƯCLN(3n+1 ; 5n+4) = 1