Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong 4 3 s vật đi được quãng đường dài nhất là 12 cm. Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật qua li độ x = 2 3 theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. x = 4 cos πt - π 6 c m
B. x = 4 3 cos πt - π 3 c m
C. x = 4 cos 2 πt - π 3 c m
D. x = 4 3 cos 2 πt - π 6 c m
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ox với biên độ A = 10 cm, cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là 0,15 s thì động năng của vật lại có giá trị bằng thế năng. Tại một thời điểm nào đó vật có động năng là Wđ, thế năng là Wt. Sau một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, động năng của vật tăng lên 3 lần, thế năng của vật giảm đi 3 lần. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ∆t là:
A. 73,2 cm/s B. 72,3 cm/s C. 7,32 m/s D. 7,23 m/s
\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ
\)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2}
\)
Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 (s) thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 (s) là
A. 2 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 4 cm
Chọn đáp án D.
W t = W đ ⇔ x = ± A 2
=> Cứ sau T/4 thì động năng bằng thế năng
=> T/4 = 1/4
=> T = 1
1/6a = T/6 hay góc quét là φ = π 3
Quãng đường lớn nhất khi và chỉ khi vật đi đối xứng qua vị trí cân bằng
Δ S = A = 4 c m
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm t 1 = 1 6 s thì động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu và vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t 2 = 5 12 s vật đi được quãng đường 12 cm kể từ thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 4 cm
Đáp án C
Thời điểm ban đầu v = v m a x vật đi qua vị trí cân bằng, đến thời điểm t 1 vận tốc giảm một nửa (động năng giảm 4 lần) → t 1 = T 6 = 1 6 s → T = 1 s → ω = 2π rad/s.
Đến thời điểm t 2 = 5 12 s tương ứng với góc quét Δ φ = ω t 2 = 150 0
→ Vật đi được quãng đường s = A + A 2 = 12 cm → A = 8 cm.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật qua O, đến thời điểm t 1 = π / 6 ( s ) vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động và động năng giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm t 2 = 5 π / 12 ( s ) vật đã đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 24 cm/s
B. 8 cm/s
C. 16 cm/s
D. 12 cm/s
Đáp án C
* Giả sử ở thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều (+)
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật qua O, đến thời điểm t 1 = π / 6 s vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động và động năng giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm t 2 = 5 π / 12 s vật đã đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 24 cm/s
B. 8 cm/s.
C. 16 cm/s
D. 12 cm/s
Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm t 1 = π 6 s vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc đầu đến thời điểm t 2 = 5 π 12 s vật đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 10 cm/s
D. 20 cm/s
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là là gốc O. Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm
t
1
=
π
6
(
s
)
thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc ban đầu đến thời điểm
t
2
=
5
π
12
(
s
)
vật đi được quãng đường 12cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 16 m/s
B. 16 cm/s
C. 8 cm/s
D. 24 cm/s
Một vật dao động điều hoà, cứ sau 1 8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16 cm. Vận tốc cực đại của dao động là
A. 8π cm/s
B. 32 cm/s
C. 32π cm/s
D. 16π cm/s
