Có bao nhiêu số phức z là nghiệm phương trình |z| + z 2 = 0
A. 1 số
B. 2 số
C. 3 số
D. 4 số
Những câu hỏi liên quan
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau? 1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R. 2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C 3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực. 4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức. 5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức. 6. Phương trình có hai nghiệm là số thực A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Đọc tiếp
Trên tập số phức, cho phương trình sau : ( z + i)4 + 4z2 = 0. Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau?
1. Phương trình vô nghiệm trên trường số thực R.
2. Phương trình vô nghiệm trên trường số phức C
3. Phương trình không có nghiệm thuộc tập số thực.
4. Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập số phức.
5. Phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức.
6. Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Chọn D.
Do đó phương trình có 2 nghiệm thực và 4 nghiệm phức. Vậy nhận xét 4, 6 đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Chọn C.
Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.
Ta có: 4(a + bi) 2 + 8(a2 + b2) - 3 = 0
4(a2 – b2 + 2abi) + 8( a2 + b2) - 3 = 0
12a2 + 4b2 +8abi - 3 = 0
Vậy phương trình có 4 nghiệm phức.
Đúng 0
Bình luận (0)
trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2
\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(z^2_1+z_2^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:
z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0
Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:
z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2
Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:
(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4
Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:
(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4
Đơn giản hóa biểu thức ta có:
m^2 - 4m + 1 = 0
Suy ra:
m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3
Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.
Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số phức z dưới đây là nghiệm phương trình z 4 + z + z ¯ 8
A. Có 4 số
B. Có 3 số
C. Có 8 số
D. Có 1 số
Số nghiệm phức của phương trình
z
+
2
|
z
|
+
3
-
i
(
4
+
i
)
|
z
|...
Đọc tiếp
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương trình z 2 + a z + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2 i . Tổng 2 số a và b bằng:
A. 0
B. -3
C. 3
D. -4
Chọn C
Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 nên ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
z
2
+
a
z
+
b
0
có một nghiệm phức là
z
1
+
2
i
.
Tổng 2 số a và b bằng: A. 0 B. -3 C. 3 D. -4
Đọc tiếp
Phương trình z 2 + a z + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2 i . Tổng 2 số a và b bằng:
A. 0
B. -3
C. 3
D. -4
Chọn C.
Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 nên ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z a + bi là nghiệm của phương trình
x
2
- 2ax + (
a
2
+
b
2
) 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)D. Mọi phương trình bậc hai...
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z a + bi là nghiệm của phương trình
x
2
- 2ax + (
a
2
+
b
2
) 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực