Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f x d x

A.  1/2 + π/3

B.   3 + 1 2

C.   3 - 1 2

D.  1/2

Cho hàm số  y = f x = x 2               k h i   0 ≤ x ≤ 2 - x     k h i   1 ≤ x ≤

Tính tích phân  I = ∫ 0 2 f x d x

A.  5 6

B.  1 3

C. 2

D. 3

Cho hàm số  y = f ( x ) = x 2   k h i   0 ≤ x ≤ 1 2 - x   k h i   1 ≤ x ≤ 2

Tính tích phân I=  ∫ 0 2 f ( x ) d x

Cho hàm số f(x) thỏa mãn  ∫ 0 1 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = 10 và 2f(1) - f(0) = 2 .Tính tích phân  I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .

A. I=-12.

B. I=8.

C. I=12.

D. I=-8

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I = ∫ 0 1 f x d x = 2 . Tính tích phân    I = ∫ 0 1 f ' x d x

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên 0 ; + ∞  sao cho x 2 + x . f e x + f e x = 1  với mọi x ∈ 0 ; + ∞  Tính tích phân I = ∫ e e ln   x . f ( x ) x d x .  

A.  I = - 1 8 .

B. I = - 2 3 .

C. I = 1 12 .

D. I = 3 8 .

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên  0 ; + ∞  sao cho x²+ x.f(e^x) + f(e^x)=1 với mọi x ∈ 0 ; + ∞ . Tính tích phân  I = ∫ e e ln x .   f ( x ) x d x

A. -1/8 

B. -2/3

C. 1/12 

D. 3/8

Cho số thực a > 0. Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f x . f a − x = 1.  Tính tích phân I = ∫ 0 a 1 1 + f x d x  

A.  I = a 3

B. I = a 2

C. I = a

D. I = 2 a 3

Cho số thực a>0. Giả  sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, ∀ x ∈ [0;a]. Tính tích phân  I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x