Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r 1 , h 1 . Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 2 3 r 1 và h 1 = h 2 . Biết rằng thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 124 c m 3 . Thể tích khối nón (N) bằng:

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R 17  và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R 17  và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

A.  5 12 πR 3

B.  1 3 πR 3

C.  4 3 πR 3

D.  5 6 πR 3

Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ T 1 , T 2 chồng lên khối nón (N) (Tham khảo mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ). Khối trụ T 1  có bán kính đáy r(cm), chiều cao h 1 (cm) . Khối trụ T 2  có bán kính đáy 2r(cm), chiều cao h 2 = 2 h 1 (cm). Khối nón (N) có bán kính đáy r(cm), chiều cao h n = 4 h 1 (cm). Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng 31 c m 3 . Thể tích khối nón (N) bằng

Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2  thỏa mãn r 2 = 2 r 1 ; h 1 = 2 h 2  (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón (N) bằng 20 c m 3 . Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.

A.  4 9

B.  5 9

C.  2 3

D.  1 2

Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng

A.  3 c m 3

B.  6 c m 3

C.  8 c m 3

D.  4 c m 3

Một cái “cù” (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: khối trụ H 1  và khối nón H 2  như hình bên. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng h 1 , r 1 , chiều cao và bán kính đáy của khối nón lần lượt bằng h 2 , r 2  thỏa mãn h 1 = 1 3 h 2 , r 1 = 1 2 r 2 . Biết thể tích toàn khối là 30cm, thể tích khối H 1  bằng