Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): = x-2y+3z-6=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với (P) là
A. (-1;-2;-3)
B. (-1;-2;3)
C. (1;-2;3)
D. (-1;2;3)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
A. u 1 → = 1 ; - 2 ; - 2
B. u 2 → = 1 ; - 2 ; - 3
C. u 3 → = 1 ; 2 ; 3
D. u 4 → = 1 ; - 3 ; - 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-3z-2=0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc-tơ chỉ phương có tọa độ là:
A. (1;-2;2)
B. (1;-2;-3)
C. (1;2;3)
D. (1;-3;-2).
Đáp án B
Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là 
Do 
nên véc-tơ 
cũng là một véc-tơ chỉ phương của d.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z=0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = ( a ; 1 ; b ) một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+ b.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Đáp án C
Phương pháp giải: Áp dụng ứng dụng của tích có hướng trong không gian
Lời giải:
Suy ra
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 3 y + z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng P ?
A. u → = 2 ; 1 ; - 3
B u → = 2 ; - 3 ; 1
C. u → = 1 ; 1 ; 1
D. u → = 3 ; 2 ; 0
Đáp án B
Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 2 = 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x − 3 y + z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P)?
A. u → = 2 ; 1 ; − 3
B. u → = 2 ; 1 ; − 3
C. u → = 3 ; 2 ; 0
D. u → = 2 ; − 3 ; 1
Đáp án D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x + 2 1 = y - 2 1 = z - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y – 3 z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:
A. x = 1 - 3 t y = - 2 + 3 t z = - 1 + t
B. x = - 3 + 2 t y = 1 - t z = 1 + t
C. x = - 3 - 3 t y = 1 + 2 t z = 1 + t
D. x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
Chọn D.
Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)
Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:
-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0
⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến 
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương 
Có
Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là a d → .
Vậy phương trình tham số của d là x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x − 2 y + z = 0 và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 . Gọi là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = a ; 1 ; b là một vectơ chỉ phương của Δ . Tính tổng S = a + b
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
