Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu x - 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 12  và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. y + 1 = 0  

B.  y - 2 = 0

C.  y + 2 = 0

D. x + z - 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng P :   2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1

B.  x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

C.  x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1

D.  x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A(2;0;0), B(0;2;0) và tâm thuộc mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   1 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 3

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   1 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 3

C.  ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   1 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 9

D.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   1 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;-1), mặt phẳng (P): x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu (S) là:

A. (x + 2)² + (y - 2)²  + (z + 1)²  = 9 và (x + 1)²  + (y - 2)²  + (z + 2)²  = 9 

B. (x - 2)² + (y - 2)²  + (z - 1)²  = 9 và x²  + y²  + (z + 3)²  = 9

C. (x + 2)² + (y - 2)²  + (z + 1)²  = 9 và (x + 1)²  + (y - 2)²  + (z + 2)²  = 9 

D. (x + 1)² + (y - 2)²  + (z + 2)²  = 9 và (x - 2)²  + (y - 2)²  + (z - 1)²  = 9 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y+z+2=0. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng ( P ) :   x - 2 y + z + 2 = 0 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là

A.  x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 6

B.  x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6

C.  x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6

D.  x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;6;2), B(3;0;0) và có tâm thuộc mặt phẳng (P):x - y + 2 =0. Bán kính mặt cầu (S) có giá trị nhỏ nhất là:

A.  534 4

B.  426 6

C.  530 4

D.  218 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng  (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu  (S) là

A.  x + 2 2   + y - 2 2 + z + 1 2 = 9  và   x + 1 2   + y - 2 2 + z + 2 2 = 9

B.  x - 3 2   + y - 3 2 + z - 3 2 = 9  và   x - 1 2   + y - 1 2 + z + 1 2 = 9

C.  x + 2 2   + y - 2 2 + z - 1 2 = 9  và   x 2   +   y 2   + z + 3 2 = 9

D.  x + 1 2   + y - 2 2 + z + 2 2 = 9  và   x - 2 2   + y - 2 2 + z - 1 2 = 9