Xét hàm số f ( t )   =   9 t 9 t + m 2  với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn e x + y ≤ e ( x + y )  . Tìm số phần tử của S.

A. 0

B. 1

C. Vô số

D. 2

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x f(x) = 2 xe - x 2 và f(0)=1. Tất cả các nguyên hàm của x   f x e x 2 là

A. .

B. .

C. .

D. .

1. Tìm tất cả các giá trị của \(a\) sao cho tồn tại duy nhất một hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(x^2+y+f\left(y\right)\right)=\left[f\left(x\right)\right]^2+ay,\forall x,y\inℝ\)

2. Tìm tất cả các hàm \(f:ℝ^+\rightarrowℝ^+\) thỏa mãn \(f\left(x\right).f\left(y\right)=f\left(x+yf\left(x\right)\right),\forall x,y\inℝ^+\)

 Giúp mình 2 bài này với, ngày mai là mình phải nộp rồi, cảm ơn các bạn trước nhé.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng 0 ; + ∞ và f(x)>0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ thỏa mãn f ' x = - x . f 2 x ∀ x ∈ 0 ; + ∞ , biết f 1 = 2 a + 3 và f 2 > 1 4 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. -14.

B. 1.

C. 0.

D. -2.

Cho hàm số  f(x) có đạo hàm liên tục trên  ℝ  và thỏa mãn f(x) > 0,  ∀ x ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và  f ' ( x ) = ( 6 x - 3 x 2 ) f ( x ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

 A. m< e 2 . 

B. 0<m<  e 2 . 

C. 0<m≤  e 2 . 

D. m >  e 2

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x + f ' x = e - x ,   ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f x e 2 x  là

A.  x - 2 e x + e x + C

B. x + 2 e x + e x + C

C. x - 1 e x + C

D. x + 1 e x + C

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x + f ' x = e - x và f(0) = 2. Tất cả các nguyên hàm của f x e 2 x là

A. .

B. .

C. . 

D. .