Trong không gian với hệ tọa độ O , i → , j → , k → cho 2 điểm A,B thỏa mãn O A → = 2 i → - j → + k → và O B → = i → + j → - 3 k → . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB
A. M 1 2 ; 0 ; - 1
B. M 3 2 ; 0 ; - 1
C. M(3;4;-2)
D. M 1 2 ; - 1 ; 2
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → cho u → = 2 i → - j → + k → . Tính u → ?
A. u → = 6
B. u → = 2
C. u → = 4
D. u → = 5
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → cho u → = 2 i → - j → + k → . Tính u → ?
Trong không gian với hệ tọa độ ( O , i ⇀ , j ⇀ , k ⇀ ) cho 2 điểm A,B thỏa mãn O A ⇀ = 2 i ⇀ - j ⇀ + k ⇀ và O B ⇀ = i ⇀ + j ⇀ - 3 k ⇀ . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → , cho hai vecto a → = 2 ; − 1 ; 4 , b → = i → − 3 k → . Tính a → . b → .
A. a → . b → = − 11.
B. a → . b → = − 13.
C. a → . b → = 5.
D. a → . b → = − 10.
Đáp án D.
Phương pháp:
Vecto u → = x . i → + y . j → + z . k → có tọa độ u → = x ; y ; z
Cho hai vecto a → = x 1 ; y 1 ; z 1 , b → = x 2 ; y 2 ; z 2 ⇒ a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2
Cách giải:
b → = i → − 3 k → ⇒ b → = 1 ; 0 ; − 3
Khi đó,
a → . b → = 2.1 + − 1 .0 + 4. − 3 = − 10
Trong không gian với hệ tọa độ O ; i → ; j → ; k → , cho hai vectơ a → = 2 ; - 1 ; 4 và b → = i → - 3 k → . Tính a → . b →
A. -10
B. -13
C. 5
D. -11
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A − 1 ; 2 ; 3 . Gọi B là điểm thỏa mãn AB → = 2 i → − j → . Tìm tọa độ của điểm B.
A. B 1 ; 1 ; 3
B. B - 1 ; - 1 ; 3
C. B 1 ; 3 ; 1
D. B 1 ; 3 ; 3
Trong không gian tọa độ O ; i → , j → , k → , cho ba vecto a → = 1 ; 2 ; 3 , b → = - 2 ; 0 ; 1 , c → = - 1 ; 0 ; 1 . Tìm tọa độ của vecto n → = a → + b → + 2 c → - 3 i →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a → = i → + 3 j → - 2 k → . Tọa độ của vectơ a → là
A. (2;-3;-1)
B. (-3;2;-1)
C. (2;-1;-3)
D. (1;3;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a → = - i → + 2 j → - 3 k → . Tìm tọa độ của vectơ a →
A. 2 , - 3 , - 1
B. - 3 ; 2 ; - 1
C. - 1 ; 2 ; - 3
D. 2 ; - 1 ; - 3