Đáp án C

(a) Chu kì của dao động là T =  2 π ω   =   2 s   →   ( a )   s a i

(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là  v m a x   =   ω . A   =   18 , 8   c m / s   → ( b )   đ ú n g

(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là a m a x =   ω 2 A =   59 , 2   c m / s 2   → ( c )  sai

(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là  v t b   =   4 A T   =   12   c m / s   →   ( e )   đ ú n g

(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là  v t b   =   2 A 0 , 5 T   =   12   c m / s   → (f) sai

(g) Trong 0,25T vật có thể đi được quãng đường

Đáp án C

Các phát biểu:

+ Chu kì của dao động  T = 2 π ω = 2     s → (a) sai

+ Tốc độ cực đại  v m a x = ω A = 18 , 8 c m / s ->(b) đúng

+ Gia tốc cực đại  a m a x = ω 2 A = 59 , 2 c m / s ->(c) sai

+ Tại  t = 4 3 ⇒ x = 6 cos 4 π 3 = - 3     c m v = - 6 π sin 4 π 3 > 0 → ( d )   s a i

+ Tốc độ trung bình trong một chu kì dao động 

v t b = 4 A T = 12 c m / s → (e) đúng

+ Tốc độ trung bình trong nửa chu kì dao động

v t b = 2 A 0 , 5 T = 12 c m / s ->(f) sai

+ Trong 0,25T vật có thể đi được quãng đường

S min ≤ S ≤ S max

⇔ 2 A 1 - 2 2 ≤ S ≤ 2 A 2 2 ⇔ 3 , 51 ≤ S ≤ 16 , 9     c m → (g) đúng

Đáp án C

Chọn đáp án A.

Sử dụng đường tròn ta biểu diễn được M₁ và M₂ lần lượt là vị trí chất điểm chuyển động tròn đều tương ứng với 2 trạng thái đầu và cuối.

Góc quét từ M₁ đến M₂ là:  ∆ φ = 2 π 3

+ Khoảng thời gian: 

+ Quãng đường vật đi được là: S = 6 + 3 = 9 cm.

⇒  Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian trên là:

\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ \)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2} \)

Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)

Đáp án D

Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là t = T/12 = 0,1 s.

→ chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,1 = 1,2 s

→ t = 0,8 s = 2T/3 = T/2 + T/6 → s = 2A + ∆s

Để tốc độ trung bình lớn nhất thì

 = A/2 + A/2 = A

→ s = 2A + A = 3A = 30 cm 

= 37,5 cm/s