Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho tam giác ABC có đỉnh C - 2 ; 2 ; 2  và trọng tâm G - 1 ; 2 ; 2 .  Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC, biết A thuộc mặt phẳng (Oxy) và điểm B thuộc trục cao.

A. A(-1;-1;0), B(0;0;4)

B. A(-1;1;0), B(0;0;4)

C. A(-1;0;1), B(0;0;4)

D. A(-4;4;0), B(0;0;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 3 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; − 4 ; 2 ) , C ( 2 ; 0 ; − 1 ) . Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).

B. G (6;-3;3).

C. G (2;1;1).

D. G (2;-1;3). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho M A → + M B → + 2 M C →  nhỏ nhất.

A. M(1;-3;0)

B. M(1;3;0)

C. M(3;1;0)

D. M(2;6;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(2;−1;1), C(3;−1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. 5 2

B.  3

C.  3 2

D.  5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7) và C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là:

A.  d : x = 1 + t y = - 1 - 3 t z = - 8 - 4 t

B.  d : x = 1 - 3 t y = - 3 - 2 t z = 4 - 11 t

C.  d :   x = 1 + t y = - 3 - t z = 4 - 8 t

D.  d :   x = 1 + 3 t y = - 3 + 4 t z = 4 - t