Cho hàm số y = f ( x )  thỏa mãn f ( 2 ) = 1 4  và f ' ( x ) = 2 x . [ f ( x ) ] 2  với ∀ x ∈ R  tính f ( 1 )  

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ( 2 ) = - 2 9  và f ' ( x ) = 2 x [ f ( x ) ] 2  với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

A.  - 35 36

B.  - 2 3

C.   - 19 36

D.   - 2 15

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x )   =   2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 :   f ' ' ( x ) ,   ∀ x ∈ R  Hàm số g ( x )   =   f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )     = e x + 2 x  thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 1 2 ( 2 x + 3 ) . f ' ( x ) d x = 15  và 7 . f ( 2 ) - 5 . f ( 1 ) = 8  Tính I= ∫ 1 2 f ( x ) d x .

Cho hàm số y   =   f ( x )  thỏa mãn: f ( 2 x - 1 x + 2 ) = 3 x + 5   2 x - 1 ( x ≠ 2 ;   1 2 )   . Tìm  lim x → + ∞ f ( x )

A.  4 3

B.  1 5

C. 3 2

D.  2 3

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn  f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=4x+4.

Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4.

Tính  J = ∫ 1 2 f ' ( x ) + 2 x - f ( x ) + 1 x 2   d x

A.  J = 1 + ln 4

B.  J = 4 - ln 2

C.   J = ln 2 - 1 2

D.  J = 1 2 + ln 4

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2  Tích phân I = ∫ 0 2 x   f ' ( x ) d x  bằng

A. I=30

 B.  I=28

C. I=36

D. I=16

Cho hàm số  f ( x ) = 2 x + e x . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019