Cho mạch điện RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi được. Điều chỉnh giá trị của L thì nhận thấy rằng, khi L = 0,3 H và L = 0,6 H thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị. Phải thay đổi giá trị L bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại?
A. 0,9 H
B. 0,4 H
C. 0,2 H
D. 0,45 H
Giá trị của L để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại L = 0 , 5 ( L 1 + L 2 ) = 0 , 45 H .
Đáp án D
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0 cosωtV. Khi thay đổi L đến giá trị L = 1 , 25 π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?
A. C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 4 , 5 π F
B. C = 10 - 3 4 π F và C = 10 - 3 4 , 5 π F
C. C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 π F
D. C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 2 π F
Đáp án A
Cảm kháng tương ứng của cuộn dây 
Mặt khác 
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm: 
C = 10 - 3 8 π F và C = 10 - 3 4 , 5 π F
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0 cos ω t ( V ) . Khi thay đổi L đến giá trị L = 1 , 25 π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?
A. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 4 , 5 π H
B. C = 10 − 3 4 π H và C = 10 − 3 4 , 5 π H
C. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 π H
D. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 2 π H
Đáp án A
Cảm kháng tương ứng của cuộn dây Z L = 125 Ω
Mặt khác Z L 0 = R 2 + Z C 2 Z C ⇔ Z C 2 − 2 Z L 0 Z C + R 2 = 0 ⇒ Z C 2 − 125 Z C + 3600 = 0
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm: Z C 1 = 800 Ω ; Z C 2 = 45 Ω ⇒ C 1 = 10 − 3 8 π H và C 2 = 10 − 3 4 , 5 π H
Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng URC + UL có giá trị lớn nhất bằng 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 210W. Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất thì công suất đó có giá trị là
A. 280W
B. 240W
C. 250W
D. 300W
Đáp án A
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
+ Áp dụng định lý sin trong tam giác, ta có:
luôn không đổi
Biến đổi lượng giác
Khi đó
Các vecto hợp với nhau thành tam giác đều => khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc
30
0
.
Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng U RC + U L có giá trị lớn nhất bằng 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 210W. Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất thì công suất đó có giá trị là
A. 280W
B. 240W
C. 250W
D. 300W
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Mạch điện mắc vào điện áp xoay chiều có điện áp u = U 2 cos 100 π t V. Khi thay đổi L thì thấy rằng điện áp cực đại trên R và L hơn kém nhau hai lần. Hiệu điện thế cực đại trên C là:
A. 2U
B. 3 U
C. 3 U 2
D. 2 U 3
Khi U L m a x thì U L m a x U = R 2 + Z C 2 R = 2 , chuẩn hóa R = 1 → Z C = 3 R .
→ Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện
U C m a x = U Z C R = 3 U .
Đáp án B
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho biết R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 0 c os 100 π t V . Khi thay đổi L đến giá trị L=1,25/π H thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là cực đại. Giá trị điện dung C của tụ điện?
A. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 4 , 5 π H
B. C = 10 − 3 4 π H và C = 10 − 3 4 , 5 π H
C. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 π H
D. C = 10 − 3 8 π H và C = 10 − 3 2 π H
Cảm kháng tương ứng của cuộn dây Z L = 125 Ω .
Mặc khác
Z L 0 = R 2 + Z C 2 Z C ⇔ Z C 2 − Z L 0 Z C + R 2 = 0 ⇔ Z C 2 − 125 Z C + 3600 = 0
→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm Z C 1 = 80 Ω và Z C 2 = 45 Ω tương ứng với C 1 = 10 − 3 8 π H và C 2 = 10 − 3 4 , 5 π H .
Đáp án A
Cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có U và ω không thay đổi. Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị L = 2/ꞷ2C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó độ lệch pha giữa điện áp u và i trong đoạn mạch là
A. u trễ pha hơn i một góc π/4
B. u sớm pha hơn i một góc 3π/4
C. u trễ pha hơn i một góc π/2
D. u sớm pha hơn i một góc π/4
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 và L = L 2 thì điện áp hiệu dụng của hai đầu tụ điện có giá trị như nhau. Biết L 1 + L 2 = 0 , 8 H. Đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng U L và L như hình vẽ. Tổng giá trị L 3 + L 4 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,98 H
B. 1,45 H
C. 1,57 H
D. 0,64 H
Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện U C = U Z C R 2 + Z L − Z C 2
Hai giá trị của L cho cùng một điện áp hiệu dụng trên tụ điện
Z 1 = Z 2 ⇔ Z L 1 − Z C 2 = Z L 2 − Z C 2 ⇒ Z L 1 + Z L 2 = 2 Z C ⇔ L 1 + L 2 = 2Z C ω
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm
U L = U Z L R 2 + Z L − Z C 2 ⇔ R 2 + Z C 2 1 Z L 2 − 2 Z C 1 Z L + 1 − U U L 2 = 0
Áp dụng định lí viet
1 Z L 3 + 1 Z L 4 = 2 Z C R 2 + Z C 2 1 Z L 3 1 Z L 4 = 1 − U U L 2 R 2 + Z C 2 → U L = 1 , 5 U 1 Z L 3 1 Z L 4 = 5 9 1 R 2 + Z C 2 ⇔ L 3 + L 4 L 3 L 4 = 2 Z C ω R 2 + Z C 2 1 L 3 L 4 = 5 9 ω 2 R 2 + Z C 2
Chia vế theo vế ta thu được L 3 + L 4 = 9 5 2 Z C ω = 9 5 L 1 + L 2 = 9 5 0 , 8 = 1 , 44
Đáp án A
