Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A.  a 3 4

B.  a 3 2

C.  a 2

D. a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD). 

A.  a 3 6

B.  a 3 2

C.  a 3 3

D.  a 3 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = a, tam giá SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng :

A .   a 57 19

B .   a 3 4

C .   a 3 2

D .   2 a 57 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A B = 2 a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng S A B vuông góc với A B C D . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng S B C bằng φ ;   sin φ = 1 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng S B D theo a.

A. a

B.  a 3

C. 2 a 3

D. 2a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

A.  d = a 1315 89

B.  d = 2 a 1315 89

C.  d = 2 a 1513 89

D.  d = a 1513 89

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a; AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng

A.  3 2 a 8

B.  30 a 10

C.  30 a 8

D.  3 7 a 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng:

A.  3 a 2 8

B.  a 30 10

C.  a 30 8

D.  3 a 7 14