Cho M(3;-1;2). Tính bán kính R của mặt cầu tâm M; mặt cầu này cắt trục Ox tại A, B và AB=4

Trong không gian Oxyz , gọi (S ) là mặt cầu đi qua D(0;1; 2) và tiếp xúc với các trục Ox,Oy,Oz tại các điểm A(a,0,0), B(0,b,0), C(0,0,c), trong đó a,b,c ∈ R \ 0 ; 1 . Tính bán kính của (S )?

A.  3 2 2

B.  5

C.  5 2

D.  5 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM² + BM² = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A .   I - 2 ; - 2 ; - 8 ;   R = 3

B .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 6

C .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 3

D .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 30 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức  M A 2 + M B 2 = 30  là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A. I(-2;-2;-8), R =3 

B. I(-1;-1;-4),  R = 6

C. I(-1;-1;-4), R =3 

D. I(-1;-1;-4),  R = 30 2

Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R=6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (α), (b) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính r 1 ,   r 2 . Tính tỉ số  r 1 r 2

A.  r 1 r 2 = 4 10

B.  r 1 r 2 = 5 3 10

C.  r 1 r 2 = 3 10 4

D.  r 1 r 2 = 3 10 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

A.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 6.

B.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 3.

C.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 36.

D.  x − 3 2 + y − 1 2 + z + 3 2 = 9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :   x - 2 y + 2 z - 3 = 0  và mặt cầu (S) có tâm I(5;-3;5) bán kính R   =   2 5 .  Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4.

A. OA = 3

B. OA =  11

C. OA =  6

D. OA = 5