Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. a +c = 2b
B. a c = b 2
C. a c = 2 b 2
D. ac = b
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. a + c = 2 b
B. a c = b 2
C. a c = 2 b 2
D. a c = b
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a c = b 2
B. a c = 2 b 2
C. a + c = 2 b
D. ac = b
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong hình dưới đây, có điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong hình dưới đây, điểm là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A . a + c = 2 b
B . a c = b 2
C . a c = 2 b 2
D . a c = b
Chọn B
Ta có và B là trung điểm của AC nên
Vậy
Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. M A → . M B → = M I 2 + I A 2
B. M A → . M B → = M I 2 − I A 2
C. M A → . M B → = 2 M I 2 − I A 2
D. M A → . M B → = M I 2 − 2 I A 2
Do I là trung điểm của AB nên: I A → + I B → = 0 → hay I B → = − I A →
M A → . M B → = M I → + I A → . M I → + I B → = M I → 2 + I A → + I B → . M I → + I A → . I B → .
= ( M I ) ⃗ 2 + 0 ⃗ . ( M I ) ⃗ + ( I A ) ⃗ . ( - ( I A ) ⃗ ) = 〖 M I 〗 2 - 〖 I A 〗 2
Chọn B.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm O là đoạn thẳng MN, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng đó. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A . O I → = 1 2 ( O M → + O N → )
B . O I → = O M → + O N →
C . O I → = M I → - N O →
D . O I → = I M → + M O →
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. O I → = O J →
B. O A → = O C →
C. O B → = O D →
D. O I → = - O J →
*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.
⇒ M N / / A C ; M N = 1 2 A C ( 1 )
* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.
⇒ P Q / / A C ; P Q = 1 2 A C ( 2 )
* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP
* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên: M I / / B C ; M I = 1 2 B C ( 3 )
* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên: P J / / B C ; P J = 1 2 B C ( 4 )
Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có O I → = - O J →
Đáp án D