Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Cách 1: Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát: 

Cách 2: Xem I là tâm dao động và biên độ A 1 = A - x 1 , tốc độ tại O:

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Sau khi qua O lần 3, biên độ còn lại: 

Bình luận: Đến đây, các bạn tự mình rút ra quy trình giải nhanh và công thức giải nhanh với loại bài toán tìm tốc độ khi đi qua O lần thứ n! Với bài toán tìm tốc độ ở các điểm khác điểm O thì nên giải theo cách 2 và chú ý rằng, khi đi từ P đến Q thì I là tâm dao động còn khi đi từ Q đến P thì I’ là tâm dao động.

Đáp án D

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc

Cách giải:

Ta có:  

Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo:  

Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi: 

Chọn đáp án A

Hướng dẫn:

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1   =   X 0   –   x 0 .

Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .

→ Ta xét tỉ số  A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5

→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49   =   A 1   –   ( 49 . 2   +   1 ) x 0   =   1   m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.

+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có  1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m

Đáp án B