Chứng minh rằng: Vs mọi số tự nhiên a,b, các đẳng thức sau luôn sai
a) 8a +6b +1=1872
b) 3a +15b +16=19185
Chứng minh rằng : Với mọi số tự nhiên a và b, các đẳng thức sau luôn luôn sai :
a) 8a+6b+1=1872
b) 3a+15b+16=19185
c) 5a+15b+25=2007
d) 18a+27b+36=2006
chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên a,b các đẳng thức sau luôn luôn sai:
8a+6b+1=1872
3a+15b+16=19185
5a+15b+25=2007
18a+27b+36=2006
làm đúng nhanh mình cho like
a﴿8a+6b+1=1872
2﴾4a+3b﴿=1872‐1=1871
4a+3b=1871:2
mà 1871 không chia hết cho 2 nên đẳng thức trên sai
8a+6b+1=1872
2(4a+3b)=1872-1=1871
4a+3b=1871:2
mà 1871 không chia hết cho 2 nên đẵng thức trên là sai
3a+15b+16=19185
3(a+5b)=19185-16=19169
a+5b=19169:3
mà 19169 không chia hết cho 3 nên bất đẵng thứ trên cũng sai
5a+15b+25=2007
5(a+3b+5)=2007
ta có:5(a+3b+5) chia hết cho 5 mà 2007 không chia hết cho 5 nên đẳng thức trên là sai
18a+27b+36=2006
9(2a+3b+4)=2006
ta có:9(2a+3b+4) chia hết cho 9,mà 2006 không chia hết cho 9 nên suy ra bất đẳng thức trên là sai
mỏi tay,bấm giùm nhé
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên a và b , các đẳng thức sau luôn luôn sai
a, 3a+15b+16=19185
b, 5a+15b+25= 2007
c, 18a+27b+36= 2006ư
a) 3a + 15b + 16 = 19185 \(\Rightarrow\) 3(a + 5b) = 19185 - 16 = 19169
Ta có 3(a - 5b) chia hết cho 3 (vì thừa số 3 chia hết cho 3)
mà 19169 không chia hết cho 3 (vì 1 + 9 + 1 + 6 + 9 = 26 không chia hết cho 3)
nên đẳng thức sai
b) 5a + 15b + 25 = 2007
5(a + 3b + 5) = 2007
Ta có 5(a + 3b + 5) chia hết cho 5 (vì thừa số 5 chia hết cho 5)
mà 2007 không chia hết cho 5 (vì số tận cùng là 7)
nên đẳng thức sai
c) 18a + 27b + 36 = 2006
9(2a + 3b + 4) = 2006
Ta có 9(2a + 3b + 4) chia hết cho 9 (vì thừa số 9 chia hết cho 9)
mà 2006 không chia hết cho 9 (vì 2 + 0 + 0 + 6 = 8 không chia hết cho 9)
nên đẳng thức sai
chứng minh rằng: với mọi số tự nhiên a và b đẳng thức sau luôn sai : 8a+6b+1=1872
chứng minh rằng:Với mọi số tự nhiên a và b , các đẳng thức sau luôn luôn sai:
8a + 6b + 1 = 1872
=> 8a + 6b = 1871
Mà 8a là số chẵn và 6b là số chẵn cộng lại ra số chẵn
Mà 1871 là số lẻ nên đẳng thức này luôn luôn sai
1.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a,b ta luôn có :
a,2a+4b chia hết cho 2
b,3a+6b chia hết cho 3
c,10a+5b chia hết cho 5
d,2a+6b+1 không chia hết cho 2
e,15a+5b+2 không chia hết cho 5
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên x,y đẳng thức luôn sai:
a,2x+6y+1=182
b,3x+6y+8=198
c,5x+15y+35=2017
d,9x+27y+45=2008
Giúp mình càng nhanh càng tốt ,mai mình kiểm tra rồi
Ai nhanh nhất mình tic
toán này có trong thi HSG lớp 9 bạn nhé:
nhóm nhân tử làm xuất hiện cái số chia hết cho số cần chia VD như:2a+4b=2(a+2b) mà 2 nhân với bất cứa 1 số nào cũng chia hết cho 2 nên BT chia hết cho 2
còn phần dưới hì phân tích 2 số đâu chia hết cho 1 số chẵn mà cộng thếm 1 thì chia hết cho số lẻ nên BT sai
a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có:
1²+2²+3²+...+n²=n.(n+1).(2n+1)/6
b,Chứng minh rằng
A=1.5+2.6+3.7+...+2023.2027
chia hết các số 11;23 và 2023
c,Tìm tất cả các số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B=1.3+2.3+...+n.(n+2) chia hết cho 2027
a:
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(1\right)\)
Đặt \(S=1^2+2^2+...+n^2\)
Với n=1 thì \(S_1=1^2=1=\dfrac{1\left(1+1\right)\left(2\cdot1+1\right)}{6}\)
=>(1) đúng với n=1
Giả sử (1) đúng với n=k
=>\(S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)
Ta sẽ cần chứng minh (1) đúng với n=k+1
Tức là \(S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1+1\right)\cdot\left(k+1\right)\left(2\cdot\left(k+1\right)+1\right)}{6}\)
Khi n=k+1 thì \(S_{k+1}=1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)
\(=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(=\left(k+1\right)\left(\dfrac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)\)
\(=\left(k+1\right)\cdot\dfrac{2k^2+k+6k+6}{6}\)
\(=\left(k+1\right)\cdot\dfrac{2k^2+3k+4k+6}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\cdot\left[k\left(2k+3\right)+2\left(2k+3\right)\right]}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+1+1\right)\left[2\left(k+1\right)+1\right]}{6}\)
=>(1) đúng
=>ĐPCM
b: \(A=1\cdot5+2\cdot6+3\cdot7+...+2023\cdot2027\)
\(=1\left(1+4\right)+2\left(2+4\right)+3\left(3+4\right)+...+2023\left(2023+4\right)\)
\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+2023^2\right)+4\left(1+2+2+...+2023\right)\)
\(=\dfrac{2023\cdot\left(2023+1\right)\left(2\cdot2023+1\right)}{6}+4\cdot\dfrac{2023\left(2023+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}+\dfrac{2023\cdot2024}{1}\)
\(=2023\left(\dfrac{2024\cdot4047}{6}+2024\right)⋮2023\)
\(A=\dfrac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}+2023\cdot2024\)
\(=2024\left(2023\cdot\dfrac{4047}{6}+2023\right)\)
\(=23\cdot11\cdot8\cdot\left(2023\cdot\dfrac{4047}{6}+2023\right)\)
=>A chia hết cho 23 và 11
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên a và b thì các tính sau luôn luôn chia hết cho 2
a) tích a(a+5)
b) tích (a+3) x (3a+4)
c) tích ab (a+b)
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên a và b thì các tính sau luôn luôn chia hết cho 2
a) tích a(a+5)
b) tích (a+3) x (3a+4)
c) tích ab (a+b)
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b