Đáp án B

Phương pháp giải:

Dựng hình, xác định góc và sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính tang

Lời giải:

Vì SA  ⊥ (ABCD) => AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

Suy ra SC; (ABCD) = (SC; AC) = SCA = α(0⁰; 90⁰)

Tam giác SAC vuông tại A, có 

Vậy tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là  1 2

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Đáp án A.

Phương pháp    

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đáy.

Cách giải

S C ; A B C D = S C ; A C = S C A

ABCD là hình vuông cạnh a  ⇒ A C = a 2

Xét tam giác vuông SAC có:

tan = S A A C = 2 a a 2 = 2

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của C trên SO(O = AC ∩ BD), vì góc SOC tù nên H nằm ngoài SO

=> Góc tạo bởi SC và (SBD) là C S O ^

Ta có 

Đáp án A

Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A B  

Ta có S C ∩ S A B = S ; B C ⊥ S A B  

⇒ S C ; S A B ^ = S C , S B ^ = B S C ^  

Ta có S B = S A 2 + A B 2 = a 3  

Ta có tan B S C ^ = B C S B = a a 3 = 1 3 ⇒ B S C ^ = 30 ° .

Đáp án D

Dựng 

Dựng 

Khi đó Cx cắt AB tại E và AK tại I suy ra BI là đường trung bình của ∆AEK ( Do BD qua trung điểm O của AC)

Ta có: 

Do