GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S₁= 1+2+3+4+....+999 
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 10²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 10²⁰¹⁰ - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44

Câu 1 : Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 3.
Câu 2 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 7 thì có số dư là 5. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 7.
Câu 3 : Cho hai số tự nhiên a và b. Khi chia a,b cho cùng số 2 thì có số dư là 1. Chứng minh rằng (a - b) chia hết cho 2 
"Các bạn có thể giải 1 trong 3 câu hoặc giải tất cả tùy các bạn !!! Ai nhanh mk tik cho !!"

a)  tìm số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số chia hết cho cả 2,3,5 và 9 

b) chứng minh rằng : a) 10^6 + 5^7 chia hết cho 69  b) 14^6 - 49^3 chia hết cho 63

c) chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích : ( n+6) . (n+3) là bội của 2

d) tìm các số tự nhiên x thỏa mãn : 

1)  12 + 27 + x chia hết cho 3

2)   34 + x +10 không chia hết cho 2

3)    ( 3.x + 10) chia hết cho 5

4)    (2.x + 10) không chia hết cho 10

Mình cần gấp nha! Làm câu nào cũng được

1/Cho số B = (4¹⁰⁰⁸. 9¹⁰⁰⁹ - 8⁶⁷².27⁶⁷¹) : (16⁵⁰⁴ .81⁵⁰³ .6) Chứng tỏ rằng B là một số chính phương

2/Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn: (5x-7)³ = 10³ - 61.2³

3/ Cho các số tự nhiên a,b thỏa mãn điều kiện 4a+9b chia hết cho 13. Chứng minh rằng

A = (a + 12b)(2a + 11b)(3a + 10b)...(12+b) chia hết cho 13¹²

Ai giúp mình với, mình dốt bài lũy thừa lém