Đặt điện áp u = 220 2 cos 100 πt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện có C = 10 - 4 2 π và cuộn cảm thuần có L = 1 π mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là
A. 2 A
B. 2 A
C. 1 A
D. 2 2 A
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C = 100µF. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U0. cos(100t) (V), t tính bằng giây. Đồ thị biểu diễn quan hệ toán học giữa điện áp hai đầu tụ uC và điện áp hai đầu điện trở uR trong hệ tọa độ vuông góc OuRuC có dạng:
A. đường tròn
B. đường elip, tâm sai e = 1 - 1 / π 2
C. hình sin
D. một đoạn thằng, hệ số góc k = -1
Chọn A
ZC =100Ω ; tanφ = -1. Do đó u trễ pha hơn i góc 450
i = I0cos(100ωt + π 2 )
uC = U0Ccos(100ωt + π 2 - π 2 )= U0Csin(100ωt + π 2 )
uR = U0Rsin(100ωt + π 2 )
⇒ u C U 0 C 2 + u R U 0 R 2 = 1 (1)
Ta có: U0C = U0R (2)
Từ (1) và (2) suy ra : đồ thì uC, uR là đường tròn
Bài tập 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R = 100Ω ; L = \(\dfrac{2}{\pi}\) ; C = \(\dfrac{10^{-4}}{\pi}\). Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều: u = 220\(\sqrt{2}\) cos \(\pi t\)
Đặt điện áp u = 200 √ 2 cos ( 100 π t ) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R = 100 Ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch là:
A. I=1 A
B. I=3 A
C. I=2 A
D. I=5 A
(megabook năm 2018) Đặt điện áp u = U 2 cos(100 π t) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng 200Ω và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π 4 so với điện áp u. Giá trị của L là
A. 2 π H
B. 3 π H
C. 1 π H
D. 4 π H
Giải thích: Đáp án C
+ Cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π 4 so với điện áp u nên:
+ Giá trị của L là:
Đặt một điện áp xoay chiều u=220 2 cos100 π t V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có điện trở R = 100Ω. Khi hệ số công suất của mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ của mạch là
A. 484 W.
B. 115 W.
C. 172,7 W.
D. 460 W.
Đáp án A
Hệ số công suất của mạch là lớn nhất → Mạch xảy ra cộng hưởng
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 100 πt V (t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100 Ω , cuộn cảm L=318,3mH và tụ điện C = 15 , 92 μ F mắc nối tiếp. Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng
A. 20ms
B. 17,5ms
C. 12,5ms
D. 15ms
Đáp án D
Ta có:
- Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:
- Biểu thức dòng điện có dạng:
- Chu kì điện áp xoay chiều:
- Điện năng cung cấp cho mạch tại thời điểm t là:
- Để điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sinh công dương thì
- Hình vẽ bên cạnh biểu diễn dấu của cos α ; cos α + π 4
+ Dấu (+), (-) biểu diễn dấu của hàm cos α
+ Dấu (+), (-) biểu diễn dấu của hàm cos α + π 4
- Ta nhận thấy hàm cos α và cos α + π 4 cùng dấu khi α ∈ π 2 ; - 3 π 4 hoặc α ∈ - π 2 ; π 4 , tương ứng với góc ở tâm mà bán kính quét được:
- Khoảng thời gian điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sinh công dương trong một chu kỳ là:
Đặt điện áp u = U √ 2 cos ( 100 π t ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và C mắc nối tiếp.
Biết R = 100 , L = 1 2 π H , C = 10 - 3 5 π F
điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần R = 200V. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị - 100 √ 6 V và có độ lớn đang tăng thì điện áp tức thời hai đầu tụ C có giá trị là:
A. 50 2 V
B. - 50 2 V
C. - 50 3 V
D. - 50 6 V
Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch
⇒ mạch xảy ra cộng hưởng:
- Điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp trên tụ một góc 0,5π rad.
⇒ Khi: và có độ lớn đang tăng:
Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2 . c o s 100 π t V (t tính bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100 Ω , cuộn cảm thuần L = 2 / π H và tụ điện C = 100 / π μ F mắc nối tiếp. Trong một chu kỳ của dòng điện, tổng thời gian mà mạch điện sinh công dương là
A. 30,0 ms.
B. 17,5 ms.
C. 7,5 ms.
D. 15,0 ms.
Đáp án D
+ tan φ = Z L − Z C R = ω L − 1 ω C R = 1 → φ = π 4
+ Để mạch điện sinh công dương thì u và i phải cùng dấu.
Tương ứng trên giản đồ ta có các khu vực cùng dấu trong một chu kỳ ® Δ φ = 6. π 4 = 3 π 2
® Thời gian sinh công dương là: t = 3 π 2. ω = 0 , 015 s = 15 ms
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 100Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Công suất của đoạn mạch là
A. 484 W.
B. 110 W
C. 121 W.
D. 242 W.
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 100Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π / 3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Công suất của đoạn mạch là
A. 484 W.
B. 110 W.
C. 121 W.
D. 242 W