Lời giải:

$A=1+4+4^2+4^3+....+4^{23}$

$4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{24}$

$\Rightarrow 4A-A=4^{24}-1$

$\Rightarrow 3A+1=4^{24}=(4^3)^8=64^8> 63^7$

4A=4.(1+4+4^2+4^3+........+4^23)

4A-1=(4+4^2+4^3+4^4+........+4^23+4^24)

-(1+4^1+4^2+4^3+.........+4^23)

=>3A=4^24-1

=3A+1=4^24

Vì 3A+1=4^24=(4^3)^8=64^8>63^7   (Cơ số lớn hơn , số mũ lớn hơn)

Vậy 3A+1>63^7

A là số dương, B là số âm => A>B

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

b) CÓ 49 thừa số âm 

=> B < 0 

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

B có 49 thừa số âm

=> B < 0

tick nha

A<0

B>0

Ta có : A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ..... + 4²³

=> 4A = 4 + 4² + 4³ + ..... + 4²⁴ 

=> 4A - A = 4²⁴ - 1

=> 3A = 4²⁴ - 1

=> 3A + 1 = 4²⁴ = (4³)⁸ = 64⁸ > 63⁷

Vậy 3A + 1 > 63⁷

Ta co A =4^0+4^1+...+4^23

lai co 4A=4(4^0+4^1+4^2+...+4^23)

         4A=4^1+4^2+...4^24

Mà 3A=4A-A=(4^1+4^2+...4^24)-(4^0+4^1+...+4^23)

3A=4^24-4^0=4^24-1

3A+1=4^24-1+1+4^24

khúc sau đổi về rồi so sánh 

nhớ nhá

4A=4¹+4²+4³+4⁴+...+4²⁴

4A-A=3A=(4¹+4²+4³+4⁴+...+4^24)_(4⁰+4¹+4²+4³+...+4²³)=(4¹-4¹)+(4²-4²)+...+(4²³-4²³)+(4²⁴-4⁰)=4²⁴-1

3A+1=4²⁴-1+1=4²⁴=4^3.8=(4³)⁸=64⁸>64⁷

\(M=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)

\(>1+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\)

\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\)

\(>1+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{4}{3}\)