Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆  vuông góc với mặt phẳng α :   x + 2 z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của ∆  là

A.  b → = 2 ; - 1 ; 0

B. v → 1 ; 2 ; 3

C. a → 1 ; 0 ; 2  

D.  u → 2 ; 0 ; - 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆  vuông góc với mặt phẳng ( α ) :   x + 2 z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của ∆  là

A.  b ⇀ ( 2 ; - 1 ; 0 )

B.  v ⇀ ( 1 ; 2 ; 3 )

C.  a ⇀ ( 1 ; 0 ; 2 )

D.  u ⇀ ( 2 ; 0 ; - 1 )

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 m + 1 = y + 3 2 = z + 1 m - 2 , m ∉ - 1 2 , 2 và mặt phẳng (P): x+ y+ z−6 = 0. Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P). Có bao nhiêu số thực m để Δ vuông góc với véctơ a → - 1 ; 0 ; 1 .

A. 2

B. 6.

C. 3.

D. 0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 . Đường thẳng  Δ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương u → (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng

A.  3 3

B.  3

C.  2 2

D.  2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x - y + 2 z =   l   và đường thẳng Δ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Góc giữa đường thẳng  Δ và mặt phẳng  ( α ) bằng

A.  30 0

B.  60 0

C. 150 0

D.  120 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :   3 x + y + z = 0  và đường thẳng △ :   x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x + y -2z – 2 – 0, đường thẳng d : x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm  A 1 2 ; 1 ; 1 .  Gọi Δ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (α), song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng.

A. 7/2

B. √21/2

C. 7/3

D. 3/2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) :x-my+z+2m-1=0; ( β ) :mx+y-mz+m+2=0. Gọi  Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  ( α ) :   x - m y + z + 2 m - 1 = 0 ,  ( β ) :   m x + y - m z + m + 2 = 0 .Gọi Δ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). Biết rằng với mọi số thực m thay đổi thì Δ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tính bán R của đường tròn đó.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.