Cho z 1 , z 2 là hai số phức thảo mãn 2 z − i = 2 + i z , biết z 1 − z 2 = 1 . Tính giá trị của biểu thức P = z 1 + z 2
A. P = 3 2
B. P = 2
C. P = 2 2
D. P = 3
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu số phức z thảo mãn z - 3 i = 5 và z/(z-4) là số thuần ảo?
A.0
B. vô số
C. 1
D. 2
Cho số phức z thảo mãn
z
+
1
z
3
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
là A. 0. B. 3 C. 2 D.
13
Đọc tiếp
Cho số phức z thảo mãn z + 1 z = 3 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là
A. 0.
B. 3
C. 2
D. 13
Đáp án D
Ta có
z + 1 z = 3 ⇔ z + 1 z 2 = 9 ⇔ z + 1 z z ¯ + 1 z ¯ = 9 ⇔ z 2 + 1 z ¯ 2 + 1 z . z ¯ = 9
⇔ z 2 . z ¯ 2 + z 2 + z ¯ 2 + 1 = 9 z z ¯ = 9 z 2 ⇔ z 4 + z + z ¯ 2 − 2 z 2 + 1 = 9 z 2
Do z + z ¯ 2 ≥ 0 nên
− z 4 + 11 z 2 − 1 ≥ 0 ⇔ z 4 − 11 z 2 + 1 ≤ 0
⇔ 11 − 3 13 2 ≤ z 2 ≤ 11 + 3 13 2 ⇔ − 3 + 13 2 ≤ z ≤ 3 + 13 2 .
Vậy
max z + min z = − 3 + 13 2 + 3 + 13 2 = 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thảo mãn z + 1 z = 3 . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 13
Cho số phức z thỏa mãn
z
−
1
z
−
2
+
3
i
.
Tập hợp các điểm biểu diện số phức z là A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R 1 B. Đường thẳng có phương trình
2
x
−
6
y
+
12
0
C....
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z − 1 = z − 2 + 3 i . Tập hợp các điểm biểu diện số phức z là
A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1
B. Đường thẳng có phương trình 2 x − 6 y + 12 = 0
C. Đường thẳng có phương trình x − 3 y − 6 = 0
D. Đường thẳng có phương trình x − 5 y − 6 = 0
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
z
-
2
+
3
i
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R 1. B. Đường thẳng có phương trình 2x-6y+120 C. Đường thẳng có phương trình x-3y-60 D. Đường thẳng có phương trình x-5y-60
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = z - 2 + 3 i Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1.
B. Đường thẳng có phương trình 2x-6y+12=0
C. Đường thẳng có phương trình x-3y-6=0
D. Đường thẳng có phương trình x-5y-6=0
Cho số phức z thỏa mãn:
z
-
2
-
2
i
1
. Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: A.
5
-
1
B.
5
+
1
C.
5
+
2
D.
5
-
2
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn: z - 2 - 2 i = 1 . Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là:
A. 5 - 1
B. 5 + 1
C. 5 + 2
D. 5 - 2
Cho số phức z thỏa mãn:
z
-
2
-
2
i
1
. Số phức
z
-
i
có môđun nhỏ nhất là A.
5
-
1
B.
5
+
1
C.
5
-
2
D.
5
+
2
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn: z - 2 - 2 i = 1 . Số phức z - i có môđun nhỏ nhất là
A. 5 - 1
B. 5 + 1
C. 5 - 2
D. 5 + 2
Cho số phức
w
(
1
+
i
3
)
z
+
2
trong đó z là số phức thỏa mãn
z
-
1
≤
2
.Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm
(
3
;
3
)
, bán kính bằng 4 B. Tập hợp điểm biểu...
Đọc tiếp
Cho số phức w = ( 1 + i 3 ) z + 2 trong đó z là số phức thỏa mãn z - 1 ≤ 2 .Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 4.
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm ( 3 ; 3 ) , bán kính bằng 2
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là? C. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 64. D. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 8.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?
C. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 64.
D. ( x + 2) 2 + ( y - 2) 2 = 8.
Chọn A.
Gọi M(x; y) , F1= ( -2; 0) và F2( 2; 0).
Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8 
Hay MF1+ MF2 = 8.
Do đó điểm M(x; y) nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4
ta có F1F2 = 2c nên 4 = 2c hay c = 2
Ta có b2 = a2 - c2 = 16 - 4 = 12
Vậy tập hợp các điểm M là elip 
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho số phức z thỏa mãn z + ( 2 - i )overline{z} 3 - 5i. Môđun của số phức w z - i bằng bao nhiêu ?Câu 2 : Cho số phức z a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )z + ( 2 - i )2 4 + i. Tính P a - b
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
