Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng α :   x + y + z = 0  đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2 z = 0 ? 

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Trong không gian  Oxyz cho mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0  và mặt phẳng α   4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng β  thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với α  và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

A. 4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0                            

B. 4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0

C. 4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0                      

D. 4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 ,mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 .Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α , (P) song song với giá của véctơ   v → = 1 ; 6 ; 2  và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)

A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.

C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0.

D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0  mặt phẳng  ( α ) :   x + 4 y + z - 11 = 0 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với  ( α ) , (P) song song với giá của vecto  v → = ( 1 ; 6 ; 2 )  và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

A. 2x -y +2z -2 = 0 và x - 2y + z -21 = 0 

B. x- 2y+ 2z + 3 = 0 và x - 2y + z -21 = 0 

C. 2x -y +2z + 3 = 0  và 2x - y + 2z -21 = 0 

D. 2x -y +2z + 5 = 0 và x - 2y + 2z -2 = 0 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,  cho mặt cầu (S) có phương trình:  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0   . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ  v ⇀ = 1 ; 6 ; 2 , vuông góc với mặt phẳng  ( α ) :   x + 4 y + z - 11 = 0  và tiếp xúc với (S).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:  x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0   . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ  v ⇀ = 1 ; 6 ; 2 , vuông góc với mặt phẳng  ( α ) :   x + 4 y + z - 11 = 0  và tiếp xúc với (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( α ) : 2   x + y - 2 z - 2 = 0  đường thẳng d :   x + 1 1 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm  A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi  ∆  là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  ( α ) , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng  ∆  cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.  7 3

B.  7 2  

C.  21 2

D.  3 2

Trong  không  gian  với  hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 6  đồng thời song song với hai đường thẳng d 1 : x - 2 3 = y - 1 - 1 = z - 1 ;   d 2 : x 1 = y + 2 1 = z - 2 - 1 .

A.  [ x - y + 2 z - 3 = 0 x - y + 2 z + 9 = 0

B.  [ x + y + 2 z - 3 = 0 x + y + 2 z + 9 = 0

C.  x + y + 2 z + 9 = 0

D.  x - y + 2 z + 9 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α :   2 x + y - 2 z - 2 = 0 , đường thẳng d :   x + 1 2 = y + 2 2 = z + 3 2  và điểm A 1 2 ; 1 ; 1 . Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.  7 2

B.  21 2

C. 7 3  

D.  3 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 ,  mặt phẳng  α : x + 4 y + z − 11 = 0.  Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α , P  song song với giá của vecto v →   1 ; 6 ; 2   v à   P  tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).

A.  2 x − y + 2 z − 2 = 0  và  x − 2 y + z − 21 = 0

B.  x − 2 y + 2 z + 3 = 0  và  x − 2 y + z − 21 = 0

C.  2 x − y + 2 z + 3 = 0 và  2 x − y + 2 z − 21 = 0

D.  2 x − y + 2 z + 5 = 0  và  x − 2 y + 2 z − 2 = 0