Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 ,mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 .Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với α , (P) song song với giá của véctơ v → = 1 ; 6 ; 2 và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng (P)
A. 2x - y + 2z - 2 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.
B. x - 2y + 2z + 3 = 0 và x - 2y + z - 21 = 0.
C. 2x - y + 2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z - 21 = 0.
D. 2x - y + 2z + 5 = 0 và 2x - y + 2z - 2 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y - 4 z - 2 = 0 mặt phẳng ( α ) : x + 4 y + z - 11 = 0 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với ( α ) , (P) song song với giá của vecto v → = ( 1 ; 6 ; 2 ) và (P) tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ).
A. 2x -y +2z -2 = 0 và x - 2y + z -21 = 0
B. x- 2y+ 2z + 3 = 0 và x - 2y + z -21 = 0
C. 2x -y +2z + 3 = 0 và 2x - y + 2z -21 = 0
D. 2x -y +2z + 5 = 0 và x - 2y + 2z -2 = 0
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆ : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3 và mặt phẳng ( α ): x-2y+2z-3=0.
Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với
mặt phẳng ( α ) có phương trình
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng α : x+y-z+1=0 và β : -2x+my+2z-2=0. Tìm m để α và β song song
A. Không tồn tại m
B. m=-2
C. m=2
D. m=5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1 và hai mặt phẳng
(P): x-2y+2z=0. (Q): x-2y+3z-5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 và mặt cầu (S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)²=16. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là:
A . M - 1 2 ; 0 ; 0
B . M - 1 3 ; 0 ; 0
C . M 1 ; 0 ; 0
D . M 1 3 ; 0 ; 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Phương trình mặt phẳng (Q) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 16 = 0 và hai đường thẳng Δ 1 : x − 1 2 = y + 4 − 3 = z 2 và Δ 2 : x + 1 1 = y − 2 1 = z − 1 − 1 .Viết phương trình mặt phẳng α song song với Δ 1 , Δ 2 , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương
A. x − 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0
B. x − 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
C. x + 4 y + 5 z − 7 − 21 2 = 0
D. x + 4 y + 5 z + 7 − 21 2 = 0
