Đáp án B

Chọn B

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị.

Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt

Đáp án C.

Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x  sang trái 1 đơn vị.

Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung. Xóa phần đồ thị hàm số nằm bên trái trục tung.

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung qua trục tung.

Từ đây ta có đồ thị hàm số y = f x + 1 .

Đáp án D

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m

Cách giải:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta có đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình bên:

Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m

⇒ Để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt thì 1 < m < 3

Đáp án B

Phương pháp:

Quan sát đồ thị, đếm số cực trị của đồ thị hàm số và suy ra số nghiệm của phương trình  y ' = 0 .

Cách giải:

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị hay hàm số có 3 điểm cực trị. Do đó phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

Ta có

+

+.

Vậy phương trình có 8 nghiệm phân biệt.

Đáp án D

Đáp án D

Đáp án D.

Kí hiệu trên đồ thị như hình bên.

Đặt  u = f x   . Ta có  g x = f f x = f u   .

g ' x = u ' . f ' u = f ' x . f ' u
g ' x = 0 ⇔ f ' x = 0 f ' u = 0

f ' x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = a 2 < a < 3  (nhìn hình để xác định a).

f ' u = 0 ⇔ u = x 1 u = x 2 ⇔ f x = x 1 = 0 f x = x 2 = a 2 < a < 3
f x = 0 ⇔ x ∈ b ; 1 ; c = x 3 ; x 4 ; x 5

  f x = a (nhìn vào đồ thị thể hiện bên ta thấy đồ thị hàm số f x  cắt đường thẳng  y = a    (với  2 < a < 3   ) tại ba điểm phân biệt do vậy phương trình f x = a  có ba nghiệm phân biệt x 6 ; x 7 ; x 8 .

Rõ ràng x 1 ,..., x 8  là đôi một khác nhau.

Kết hợp lại thì phương trình  g ' x = 0   có 8 nghiệm phân biệt.