Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt g x = f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g ' x = 0 .

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2018 lúc 8:38

Đáp án D.

Kí hiệu trên đồ thị như hình bên.

Đặt  u = f x   . Ta có  g x = f f x = f u   .

g ' x = u ' . f ' u = f ' x . f ' u
g ' x = 0 ⇔ f ' x = 0 f ' u = 0

f ' x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = a 2 < a < 3  (nhìn hình để xác định a).

f ' u = 0 ⇔ u = x 1 u = x 2 ⇔ f x = x 1 = 0 f x = x 2 = a 2 < a < 3
f x = 0 ⇔ x ∈ b ; 1 ; c = x 3 ; x 4 ; x 5

  f x = a (nhìn vào đồ thị thể hiện bên ta thấy đồ thị hàm số f x  cắt đường thẳng  y = a    (với  2 < a < 3   ) tại ba điểm phân biệt do vậy phương trình f x = a  có ba nghiệm phân biệt x 6 ; x 7 ; x 8 .

Rõ ràng x 1 ,..., x 8  là đôi một khác nhau.

Kết hợp lại thì phương trình  g ' x = 0   có 8 nghiệm phân biệt.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết