\(B=x^6-20x^5-20x^4-20x^3-2x^2-20x+3\)

\(B=x^6-21x^5+x^5-21x^4+x^4-21x^3+x^3-21x^2+19x^2-20x+3\)

\(B=x^5\left(x-21\right)+x^4\left(x-21\right)+x^3\left(x-21\right)+x^2\left(x-21\right)+19x^2-20x+3\)

Do \(x=21\)    nên \(\left(x-21\right)\left(x^5+x^4+x^3+x^2\right)=0\)

=> \(B=19.21^2-20.21+3=7962\)

VẬY \(B=7962\)

Thay x = 20 vào biểu thức B ta có

\(B=x^6-x.x^5-x.x^4-x.x^3-x.x^2-x.x+3\)

    \(=x^6-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2+3\)

    \(=-x^5-x^4-x^3-x^2+3\)

    \(=-x^2\left(x^3+x^2+x+1\right)+3\)

    \(=-20^2\left(20^3+20^2+20+1\right)+3\)

    \(=-400\left(8000+400+20+1\right)+3\)

     \(=-400.8421+3\)  

       \(=-3368397\)

hình như bạn viết thiếu đề thì phải? phải có giá trị của x bằng bao nhiêu mới tính được.

\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{3}\)

Dễ thấy x là nghiệm của PT \(x^2-4x+1\)

\(H=\left(x^5-4x^4+x^3\right)+\left(x^4-4x^3+x^2\right)+\left(5x^2-20x+5\right)+2019\\ H=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^3+x^2+5\right)+2019\\ H=2019\)

a) Vì\(x=99\Rightarrow x+1=100\)

Thay x+1=100 vào biểu thức A ta được :

\(A=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-9\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+9\)

\(=x+9\)

\(=99+9\)

\(=108\)

b) Tương tự

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)+x\left(x-99\right)-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(99-99\right)-x^3\left(99-99\right)+x^2\left(99-99\right)+x\left(99-99\right)-9\)

\(\Rightarrow A=x^4.0-x^3.0+x^2.0+x.0-9\)

\(\Rightarrow A=0-0+0+01-9=-9\)

Theo cách của Lê Tài Bảo Châu thì, câu b)

\(x=21\Rightarrow x-1=20\)

\(\Rightarrow B=x^6-20x^5-20x^4-20x^3-20x^2-20x+3\)

\(=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)

\(=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+3\)

= x + 3 = 21 + 3 = 24

Ta có:

\(\frac{4}{3\times7}+\frac{5}{7\times12}+\frac{1}{12\times13}+\frac{7}{13\times20}+\frac{3}{20\times23}\)

=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{20}+\frac{1}{20}-\frac{1}{23}\)

=>\(\frac{1}{3}-\frac{1}{23}=\frac{20}{69}\)

Chúc bạn học tốt !!!

bạn quyen ui như bài bạn làm sai ùi thì phải

Bạn Quyen làm đúng r đó bạn ơi tính máy tính thử đi nhớ t.i.c.k bạn đóa

= 60x² + 35x - ( 60x² - 15x + 20x - 5 ) = 60x² + 35x - 60x² +15x - 20x +5 = 30x + 5 => đề sai