Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 .  Viết phương trình mặt phẳng α  chứa trục Oy và song song với đường thẳng d

A. -2x + y = 0

B. x - 2z = 0

C. 2x - z = 0

D. 2x + z = 0

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A, B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x + y - z - 4 = 0  và điểm A 2 , - 1 , 3 .  Gọi D là đường thẳng đi qua A và song song với (P) , biết D có một vectơ chỉ phương là u → a , b , c ,  đồng thời D đồng phẳng và không song song với Oz . Tính a c  

A. -1/2

B. 1/2

C. 2   

D. – 2  

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là

A.  x = - 1 y = 2 z = 2 + t t ∈ ℝ

B. x = - 1 + t y = 2 z = 2 t ∈ ℝ

C. x = - 1 + t y = 2 z = 2 + t t ∈ ℝ

D. x = - 1 y = 2 + t z = 2 t ∈ ℝ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A là đường thẳng đi qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng (P): x – y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của D ?

A.  u ∆ → = 0 ; 1 ; - 1

B.  u ∆ → = 1 ; 0 ; 1

C.  u ∆ → = 3 ; 2 ; 1

D.  u ∆ → = 2 ; 1 ; 1

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng  ∆ :   x = - 2 + t y =   - 1 - 2 t z =   3 + t có vecto chỉ phương là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ :   x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t  , có vec tơ chỉ phương là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là

A.  u → = ( - 2 ; - 1 ; 3 ) .

B.  u → = ( 1 ; - 2 ; 1 )

C.  u → = ( 0 ; - 2 ; 3 )

D.  u → = ( - 1 ; - 3 ; 4 )