Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 . Viết phương trình mặt phẳng α chứa trục Oy và song song với đường thẳng d
A. -2x + y = 0
B. x - 2z = 0
C. 2x - z = 0
D. 2x + z = 0
Đáp án C
Ta có n α → = u O y → , u d → = - 4 ; 0 ; 2 ⇒ α : 2 x - z = 0
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A, B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x + y - z - 4 = 0 và điểm A 2 , - 1 , 3 . Gọi D là đường thẳng đi qua A và song song với (P) , biết D có một vectơ chỉ phương là u → a , b , c , đồng thời D đồng phẳng và không song song với Oz . Tính a c
A. -1/2
B. 1/2
C. 2
D. – 2
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2;2). Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là
A. x = - 1 y = 2 z = 2 + t t ∈ ℝ
B. x = - 1 + t y = 2 z = 2 t ∈ ℝ
C. x = - 1 + t y = 2 z = 2 + t t ∈ ℝ
D. x = - 1 y = 2 + t z = 2 t ∈ ℝ
Ta có đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy nhận u → = 0 ; 1 ; 0 là 1 VTCP nên có phương trình
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A là đường thẳng đi qua điểm A(2;1;0), song song với mặt phẳng (P): x – y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của D ?
A. u ∆ → = 0 ; 1 ; - 1
B. u ∆ → = 1 ; 0 ; 1
C. u ∆ → = 3 ; 2 ; 1
D. u ∆ → = 2 ; 1 ; 1
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
A. (1; 0)
B.(0; -1)
C. (1; 1)
D. (-1; 1)
Đáp án B
Trục Oy có phương trình là x = 0.
Nên đường thẳng này có 1 VTPT là n → ( 1 ; 0 )
Do đó:1 VTCP của đường thẳng là (0; 1)
Mà 2 vectơ (0; 1) và (0; -1) là 2 vectơ cùng phương nên vectơ (0; -1) cũng là VTCP đối với trục Oy.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ : x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t có vecto chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ : x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ: x = - 2 + t y = - 1 - 2 t z = 3 + t , có vec tơ chỉ phương là
A. u → = ( - 2 ; - 1 ; 3 ) .
B. u → = ( 1 ; - 2 ; 1 )
C. u → = ( 0 ; - 2 ; 3 )
D. u → = ( - 1 ; - 3 ; 4 )