Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (r, L) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: u d = 80 6 cos ω t + π 6 V , u c = 40 2 cos ω t - 2 π 3 V điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là U R = 60 3 V . Hệ số công suất của mạch trên là
A. 0,862
B. 0,908
C. 0,664
D. 0,753
Đáp án B
Sử dụng giản đồ vecto và định luật Ôm
Cách giải: Dựa vào biểu thức điện áp tức thời của cuộn dây và tụ, ta thấy ud sớm pha π 6 + 2 π 3 = 5 π 6 so với uC. Ta vẽ được giản đồ vecto như sau
Từ giản đồ vecto thấy góc lệch giữa ud và uC là: α + π 2 = 5 π 6 ⇒ α = π 3
Từ phương trình điện áp ta có U d = 80 3 V ; U C = 40 V . Từ giản đồ vecto, ta có:
Ta có:
Hệ số công suất được xác định bởi:
k = cos φ = R + r Z - U R + U r U A B ≈ 0 , 908
Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L;r) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là u d = 80 6 cos ω t + π 6 V , u C = 40 2 cos ω t − 2 π 3 V , điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là U R = 60 3 V . Hệ số công suất của đoạn mạch trên là
A. 0,862
B. 0,664
C. 0,908
D. 0,753
Biễu diễn vecto các điện áp. Với u d sớm pha hơn u C
một góc 150 độ → N ^ = 30 0 M ^ = 60 0
→ Trong tam giác vuông MHN, ta có
U r = U M N cos 60 0 = 40 3 U C = U M N sin 60 0 = 120 .
→ Hệ số công suất của đoạn mạch là
tan φ = U B H U R + U r = 120 − 40 60 3 + 40 3 ≈ 0 , 46
→ cos φ ≈ 0 , 908
Đáp án C
Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (r, L) và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: u d = 80 6 cos ωt + π 6 V , u c = 40 2 cos ωt - 2 π 3 V , điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là U R = 60 3 V . Hệ số công suất của mạch trên là:
A. 0,862
B. 0,908
C. 0,664
D. 0,753
Dựa vào biểu thức điện áp tức thời của cuộn dây và tụ, ta thấy u d sớm pha π 6 + 2 π 3 = 5 π 6 so với u c . ta vẽ được giản đồ vecto như sau
Từ giản đồ vecto thấy góc lệch giữa u d và u c là:
Hệ số công suất được xác định bởi:
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết rằng Z L = 2 Z C = 2 R . Khi điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa cuộn cảm đạt cực đại u L m a x = 120 V thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch khi đó là
A. 60 V
B. 120 V
C. 180 V
D. 240 V
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết rằng Z L = 2 Z C = 2 R . Khi điện áp tức thời trên đoạn mạch chứa cuộn cảm đạt cực đại u L m a x = 120 V thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch khi đó là
A. 60 V
B. 120 V
C. 180 V
D. 240 V
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = 120 2 cos ω t V vào hai đầu mạch đó. Biết Z L = R . Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. − 60 V
B. − 60 3 V
C. 60 V
D. 60 3 V
Đáp án D
Theo đề Z L = R ⇒ U 0 L = U 0 R = 120 V
Điện áp trên điện trở sẽ chậm pha hơn điện áp trên cuộn cảm thuần một góc π 2 nên khi điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì ta cho quay thêm một góc π 2 để tìm vị trí của cuộn cảm thuần
Lúc này cuộn cảm đang có điện áp tức thời là 60 3 V và đang giảm
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = 120 2 cos ω t V vào hai đầu mạch đó. Biết Z L = R . Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. -60 V.
B. - 60 3 V
C. 60 V.
D. 60 3 V
Đáp án D
Theo đề 
Điện áp trên điện trở sẽ chậm pha hơn điện áp trên cuộn cảm thuần một góc π 2 nên khi điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì ta cho quay thêm một góc π 2 để tìm vị trí của cuộn cảm thuần. Lúc này cuộn cảm thuần đang có điện áp tức thời là 60 3 V và đang giảm.
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = 120 2 cos ω t V vào hai đầu mạch đó. Biết Z L = R . Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. -60 V.
B. -60 3 V.
C. 60 V.
D. 60 3 V.
Chọn đáp án D
Theo đề 
Điện áp trên điện trở sẽ chậm pha hơn điện áp trên cuộn cảm thuần một góc π / 2 nên khi điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì ta cho quay thêm một góc π / 2 để tìm vị trí của cuộn cảm thuần. Lúc này cuộn cảm thuần đang có điện áp tức thời là 60 3 và đang giảm.
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều u = 120 2 cos ω t ( V ) vào hai đầu mạch đó. Biết Z L = R . Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là
A. - 60 V
B. - 60 3 V
C. 60V
D. 60 3 V
Đáp án D
Theo đề 
Điện áp trên điện trở sẽ chậm pha hơn điện áp trên cuộn cảm thuần một góc π 2 nên khi điện áp tức thời trên điện trở là 60V và đang tăng thì ta cho quay thêm một góc π 2 để tìm vị trí của cuộn cảm thuần.
Lúc này cuộn cảm đang có điện áp tức thời là 60 3 V và đang giảm.
