Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 4 z = 0  và mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z = 0 . . Viết phương trình mặt phẳng (Q), biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. x − 2 y + 2 z − 3 = 0

B.  x − 2 y + 2 z − 8 = 0 x − 2 y + 2 z + 10 = 0

C.  x − 2 y + 2 z − 9 = 0

D.  x − 2 y + 2 z − 6 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2 x − y + 2 z + 2 = 0  và điểm A(1;-2;0). Mặt phẳng α  song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng 2 x + a y + b z + c = 0 . Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

A. -1

B. -10

C. -9

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 3 ; − 2 ; 1  và mặt phẳng P : x + y + 2 z − 5 = 0.  Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?

A.  x − 3 1 = y + 2 1 = z − 1 2

B.  x − 3 4 = y − 2 − 2 = z + 1 − 1

C.  x + 3 1 = y − 2 1 = z + 1 2

D.  x − 3 4 = y + 2 − 2 = z − 1 − 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m=4

B.  m = - 5 2

C.  m=-30

D.  m = 5 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x+y+2z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)? 

A. x - 3 1 = y + 2 1 = z - 1 2

B. x - 3 4 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

C.  x + 3 1 = y - 2 1 = z + 1 2

D.  x - 3 4 = y + 2 - 2 = z - 1 - 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?