Với các số nguyên dương n thỏa mãn C n 2 - n = 27 , trong khai triển x + 2 x 2 n số hạng không chứa x là:
A. 84
B. 8
C. 5376
D. 672
Với số nguyên dương n thỏa mãn C n 2 − n = 27 , trong khai triển x + 2 x 2 n số hạng không chứa x là:
A. 84
B. 8
C. 5376
D. 672
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng công thức C n k = n ! k ! n − k ! tìm n.
Sử dụng khai triển nhị thức Newton
a + b n = ∑ k = 0 n C n k . a n − k . b k
Cách giải
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(3A^{n-2}_n+C^3_n=40\). Hệ số của x6 trong khai triển \(\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^{2n}\) là:
A.-1024 B.1024 C.-1042 D.1042
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C n 1 + C n 2 = 78 , hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức x 2 - x + 2 bằng bao nhiêu?
A. 532224
B. 534248
C. 464640
D. -463616
cho n là số nguyên dương thỏa mãn c1n + c 2 n = 15 tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x^4) A. 10 B.20 C.6 D.1
Giúp vs b
\(C^1_n+C^2_n=15\)
=>\(n+\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!\cdot2!}=15\)
=>\(n+\dfrac{n^2-n}{2}=15\)
=>2n+n^2-n=30
=>n^2+n-30=0
=>n=5
=>(x+2/x^4)^5
SHTQ là: \(C^k_5\cdot x^{5-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^4}\right)^k=C^k_5\cdot x^{5-5k}\cdot2^k\)
SỐ hạng ko chứa x tương ứng với 5-5k=0
=>k=1
=>Số hạng đó là 5*2=10
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n 2 - C n 1 = 44 Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ( x x + 1 x 4 ) n , với x > 0 bằng:
A.165.
B.485.
C.238.
D.525.
tìm hệ số x7 trong khai triển (x2 -\(\dfrac{2}{x}\))n , x≠0 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 4C3n+1 +2C2n = A3n
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. -3075072
C. -96096
D. 3075072
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A n 2 - 3 C n n - 1 = 11 n . Xét khai triển P x = x - 2 n . Hệ số chứa x 10 trong khai triển là:
A. 384384
B. - 3075072
C. - 96096
D. 3075072
Đáp án C
Phương pháp:
+) Công thức khai triển nhị thức Newton:
+)
Cách giải:
Với n =15:
Hệ số chứa x 10 ứng với i = 10 và bằng
Số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2 là
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12
B. C 16 0 . 2 16
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12
D. C 16 16 . 2 0