Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x - 2 . 12 x + m - 2 9 x = 0 có nghiệm dương?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập Rvà có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
f
2
(
x
)
-
(
m
-
1
)
f
(
x
)
+
m
-
2
có 12 nghiệm phân biệt?
![]()
![]()
![]()
![]()
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2 x + m sin x - m = 0 có nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Đáp án B
PT

Đặt

Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm
có nghiệm ![]()
Suy ra
có nghiệm ![]()
Xét hàm số 
Lập bảng biến thiên hàm số 
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi
x
∈
1
;
2
: ![]()
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2 x + m = x − 1 có nghiệm duy nhất?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
⇔ x − 1 ≥ 0 2 x + m = x − 1 2 ⇔ x ≥ 1 x 2 − 4 x + 1 − m = 0 ( * )
Phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ có nghiệm duy nhất.
![]()
TH1: ∆ ' = 0 ⇔ m = - 3 thì (*) có nghiệm kép x = 2 ≥ 1 (thỏa).
TH2: ∆ ' > 0 ⇔ m > - 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất khi (*) có 2 nghiệm thỏa mãn:
x 1 < 1 < x 2 ⇔ x 1 - 1 x 2 - 1 < 0 ⇔ x 1 x 2 - x 1 + x 2 + < 0
⇔ 1 - m - 4 + < 0 ⇔ m > - 2
Do m không dương nên m ∈ {−1; 0}
Kết hợp với trường hợp m = −3 ở trên ta được 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập ℝ và có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình f 2 x - m - 1 f x + m - 2 = 0 có 12 nghiệm phân biệt?
A. Không tồn tại m
B. 1
C. 2
D. 3
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 2 x 2 + m x + 1 x + 2 + 2 x 2 + m x + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 2 x 2 + m x + 1 x + 2 + 2 x 2 + m x + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 2 x 2 + m x + 1 x + 2 + 2 x 2 + m x + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt ?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 1 + x + 4 1 - x = 6 - m 2 2 + x - 2 2 - x có nghiệm thuộc đoạn 0 ; 1 ?
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình \(x^2-2mx+m-10=0\) có hai nghiệm trái dấu
A.10 B.8 C.9 D.11
để pt có hai nghiệm trái dấu:
\(1.\left(m-10\right)< 0\\ =>m< 10\\ =>m=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\\ =>C\)