Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t ' . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’
A. M(-1;0;4)
B. M(4;0;-1)
C. M(0;4;-1)
D. M(0;-1;4)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x = - 1 + 3 t y = 2 - 2 t z = 2 + 2 t Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng nằm trong một mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = - 1 + 3 t y = 1 + 2 t z = 3 - 2 t và d ' : x = - t ' y = 1 + t ' z = - 3 + 2 t ' Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3),B(-1;4;1). Đường thẳng qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 là
A. x/1=(y-1)/1=(z+1)/2.
B. x/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
C. (x-1)/1=(y-1)/(-1)=(z+1)/2.
D. x/1=(y+2)/(-1)=(z+2)/2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x = - 1 + t y = 3 + 2 t z = - 1 - t
và d 2 : x = 7 + 3 s y = 1 - s z = 5 - s .Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
A. 31
B. 6 2
C. 62
D. 4 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 : x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1 và d 2 : x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4 Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + t z = 3 - t và d ' : x = 1 + 2 t ' y = - 1 + 2 t ' z = 2 - 2 t '
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau
C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau
D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1 và x = 2 − t y = − 2 − t z = 3 + t .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng
A. 6
B. 3 6
C. 6 2
D. 3 6 2
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1 và x = 2 − t y = − 2 − t z = 3 + t .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng.
A. 6
B. 3 6
C. 6 2
D. 3 6 2
Đáp án C
Đường thẳng Δ : x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1 đi qua điểm A 1 ; − 1 ; 1 và có vtcp u → = 2 ; − 1 ; 0
Đường thẳng Δ ' : x = 2 − t y = − 2 + t z = 3 + t đi qua điểm B 2 ; − 2 ; 3 và có vtcp u ' → = − 1 ; 1 ; 1
Vậy d Δ , Δ ' = u → , u ' → . A B → u → , u ' →
u → , u ' → = − 1 ; − 2 ; 1 ⇒ u → , u ' → = 6 ; A B → = 1 ; − 1 ; 2 ⇒ d Δ , Δ ' = 3 6 = 6 2
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là x - 2 2 = y + 4 3 = 1 - z 2 ; x = 4 t y = - 1 + 6 t z = - 1 + 4 t . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’.
A. Song song nhau
B. Trùng nhau
C. Cắt nhau
D. Chéo nhau
Đường thẳng d qua M ( 2;-4;1 ) và có vectơ chỉ phương là u → 2 ; 3 ; 2
Đường thẳng d’ qua M' ( 0;1;-1 ) và có vectơ chỉ phương là u ' → = 4 ; 6 ; 4
Do u → và u ' → cùng phương đồng thời M ∉ d ' nên hai đường thẳng đó song song nhau.
Đáp án A
