Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos ( πt - π 6 ) và x 2 = 4 cos ( πt - π 2 ) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 2cm.
B. 4 3 cm.
C. 4 2 cm.
D. 8 cm.
Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là: x 1 = 3 cos ( πt + 2 π 3 ) (cm) và x 2 = 4 cos ( πt + α ) (cm). Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là
A. 105 180 π
B. π 3
C. 7 π 6
D. - π 6
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có phương trình dao động lần lượt là x 1 = cos ( 20 πt ) cm ; 3 cos ( 20 πt + π 2 ) cm . Phương trình dao động của vật là
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos πt - π 6 và x 2 = 4 cos πt - π 2 . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 2cm
B. 4 3 cm
C. 4 2 cm
D. 8 cm
(Câu 40 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ( ω t + 0 , 35 ) ( c m ) và x 2 = A 2 . cos ( ω t - 1 , 57 ) ( c m ) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20 cos ( ω t + φ ) ( c m ) . Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 40 cm
D. 35 cm
Đáp án D
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) cm, x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) cm, x 3 = A 3 cos(ωt + φ 3 ) cm. Biết A 3 = 2 A 1 và φ 1 - φ 3 = π (rad). Gọi x 12 = x 1 + x 2 = 2 cos ωt + π 2 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi x 23 = x 2 + x 3 = 4 cos ωt + π 6 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ 3. Phương trình dao động của x 2 là:
A. x = 3 cos ωt + π 2 cm
B. x = 4 3 cos ωt + π 3 cm
C. x = 3 3 cos ωt + π 6 cm
D. x = 2 cos ωt - π 3 cm
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là: x 1 = 4 cos πt - π 6 c m và x 2 = 4 cos πt - π 2 c m . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 8cm
B. 2cm
C . 4 3 c m
D . 4 2 c m
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
.
Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
A. 5 3 c m
B. 5 2 c m
C. 5 cm
D. 10 cm
Đáp án A
Biên độ dao động tổng hợp được xác định bởi biểu thức :
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
x 1 = 5 cos 100 π t + π cm và
x 2 = 5 cos 100 π t - π 2 cm
Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là
A. x = 10 cos 100 π t - 3 π 4 cm
B. x = 5 2 cos 100 π t + 3 π 4 cm
C. x = 10 cos 100 π t + 3 π 4 cm
D. x = 5 2 cos 100 π t - 3 π 4 cm
Đáp án D
Dao động tổng hợp
x = x 1 + x 2 x = 5 2 cos 100 π t - 3 π 4 c m
Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + 0 , 35 c m và x 2 = A 2 cos ω t - 1 , 57 c m . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = 20 cos ω t + φ c m . Giá trị cực đại của A 1 + A 2 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 35cm
Đáp án D.
Ta có:
Biểu diễn ba dao động trên bằng 3 vecto quay trên cùng giản đồ, ta được:
Áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác có 3 cạnh có độ dài là A 1 , A 2 v à A 3 , ta được:
Mặt khác, theo tính chất của phân thức: