Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là

A.  x - 1 3 = y - 2 - 2 = z - 3 3

B.  x - 1 - 3 = y - 2 - 2 = z - 3 7

C.  x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1

D.  x - 1 - 5 = y - 2 - 6 = z - 3 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với  A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?

A.  0 ; - 4 3 ; 8 3

B. 0 ; - 2 3 ; 4 3

C. 0 ; - 2 3 ; 8 3

D. 0 ; 2 3 ; - 8 3

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với  A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là

A.  150 o  

B.  60 o  

C.  120 o  

D.   30 o

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 3 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; − 4 ; 2 ) , C ( 2 ; 0 ; − 1 ) . Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).

B. G (6;-3;3).

C. G (2;1;1).

D. G (2;-1;3). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1 ; − 1 ; 0 ) ,   B ( 2 ; 3 ; 1 ) , C ( 3 ; 1 ; − 4 ) . Tọa độ tâm G của tam giác ABC là

A. G(6;3;-3)

B. G(4;2;-2)

C. G(-2;-1;1)

D. G(2;1;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc  B ^  của tam giác ABC là

A.  - 2 3 ; 11 3 ; 1  

B.  11 3 ; - 2 ; 1  

C.  2 3 ; 11 3 ; 1 3  

D. (-2;11;1) 

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A - 1 ; 0 ; 2 ,   B 1 ; 2 ; - 1 ,   C - 3 ; 1 ; 2 . Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là: 

A. P :   2 x + 2 y + 3 z - 3 = 0  

B.  P :   2 x + 2 y - 3 z + 3 = 0

C.  P :   x + y - z - 3 = 0  

D.  P :   2 x + 2 y - 3 z + 1 = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-2;1),B(-2;2;1),C(1;-2;2). Hỏi đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?

A. (0;  - 4 3 ;  8 3 )

B. (0;  - 2 3 ;  4 3 )

C. (0;  - 2 3 ;  8 3 )

D. (0;  2 3 ;  - 8 3 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác A B C   c ó   A ( 1 ; − 2 ; 3 ) ,   B ( − 1 ; 0 ; 2 )   v à   G ( 1 ; − 3 ; 2 ) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

A.  C ( 3 ; − 7 ; 1 )

B.  C ( 2 ; − 4 ; − 1 )

C.  C ( 1 ; − 1 ; − 3 )

D.  C ( 3 ; 2 ; 1 )